已知：x₁、x₂是一元二次方程x²－4x＋1＝0的两个实数根．

求：的值．

如图，∠C＝90°，点A、B在∠C的两边上，CA＝30，CB＝20，连结AB．点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿BC方向运动，到点C停止．当点P与B、C两点不重合时，作PD⊥BC交AB于D，作DE⊥AC于E．F为射线CB上一点，且∠CEF＝∠ABC．设点P的运动时间为x(秒)．

(1)用含有x的代数式表示CF的长．

(2)求点F与点B重合时x的值．

(3)当点F在线段CB上时，设四边形DECP与四边形DEFB重叠部分图形的面积为y(平方单位)．求y与x之间的函数关系式．

(4)当x为某个值时，沿PD将以D、E、F、B为顶点的四边形剪开，得到两个图形，用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形．请直接写出所有符合上述条件的x值．

甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y(件)与时间x(时)的函数图象如图所示．

(1)求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式．

(2)求乙组加工零件总量a的值．

(3)甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？

如图，在□ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB＝∠EAD＝90°，连结AC、EF．在图中找一个与△FAE全等的三角形，并加以证明．

以□ABCD的四条边为边，在其形外分别作正方形，如图，连结EF、GH、IJ、KL．若□ABCD的面积为5，则图中阴影部分四个三角形的面积和为________．(2分)

如图，平面直角坐标系中，抛物线交y轴于点A．P为抛物线上一点，且与点A不重合．连结AP，以AO、AP为邻边作□OAPQ，PQ所在直线与x轴交于点B．设点P的横坐标为m．

(1)点Q落在x轴上时m的值．

(3)若点Q在x轴下方，则m为何值时，线段BQ的长取最大值，并求出这个最大值．

(参考公式：二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标为()

某校课外兴趣小组从我市七年级学生中抽取2 000人做了如下问卷调查，将统计结果绘制了如下两幅统计图．

根据上述信息解答下列问题：

(1)求条形统计图中n的值．

(2)如果每瓶饮料平均3元钱，“少2瓶以上”按少喝3瓶计算．

①求这2000名学生一个月少喝饮料能节省多少钱捐给希望工程？

②按上述统计结果估计，我市七年级6万学生一个月少喝饮料大约能节省多少钱捐给希望工程？

在正方形网格图①、图②中各画一个等腰三角形．每个等腰三角形的一个顶点为格点A，其余顶点从格点B、C、D、E、F、G、H中选取，并且所画的两个三角形不全等．

如图，平面直角坐标系中，直线y＝x＋与x轴交于点A，与双曲线y＝在第一象限内交于点B，BC⊥x轴于点C，OC＝2AO．求双曲线的解析式．

平放在地面上的直角三角形铁板ABC的一部分被沙堆掩埋，其示意图如图所示．量得角A为54°，斜边AB的长为2.1 m，BC边上露出部分BD长为0.9 m．求铁板BC边被掩埋部分CD的长．(结果精确到0.1 m)(参考数据：sin54°＝0.81，cos54°＝0.59，tan54°＝1.38)

在长为10 m，宽为8 m的矩形空地上，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃，其示意图如图所示．求其中一个小矩形花圃的长和宽．