先化简，再求值：，其中x满足x²－x－1＝0．

解不等式，并把解集在数轴上表示出来．

已知抛物线y＝x²－2x＋m－1与x轴只有一个交点，且与y轴交于A点，如图，设它的顶点为B．

(1)求m的值；

(2)过A作x轴的平行线，交抛物线于点C，求证：△ABC是等腰直角三角形；

(3)将此抛物线向下平移4个单位后，得到抛物线，且与x轴的左半轴

交于E点，与y轴交于F点，如图．请在抛物线上求点P，使得△EFP是以EF为直角边的直角三角形．

王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔．已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米．

(1)请用a表示第三条边长；

(2)问第一条边长可以为7米吗？请说明理由，并求出a的取值范围；

(3)能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说明你的围法；若不能，说明理由．

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD＝90° ，以AD为直径的半圆D与BC相切．

(1)求证：OB⊥OC；

(2)若AD＝12，∠BCD＝60° ，⊙O₁与半⊙O外切，并与BC、CD相切，求⊙O₁的面积．

下图中曲线是反比例函数的图象的一支．

(1)这个反比例函数图象的另一支位于哪个象限？常数n的取值范围是什么？

(2)若一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A，与x轴

交于点B，△AOB的面积为2，求n的值．

鲁班家装公司为芙蓉小区做家装设计，调查员设计了如下问卷，对家装风格进行专项调查．

通过随机抽样调查50家客户，得到如下数据：

A　B　B　A　B　B　A　C　A　C　A　B　A　D　A　A　B

B　A　A　D　B　A　B　A　C　A　C　B　A　A　D　A　A

A　B　B　D　A　A　A　B　A　C　A　B　D　A　B　A

(1)请你补全下面的数据统计表：

(2)请用扇形统计图描述(1)表中的统计数据；(注：请标明各部分的圆心角度数)

(3)如果公司准备招聘10名装修设计师，你认为各种装修风格的设计师应分别招多少人？

(1)化简：；

(2)解方程：．

已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD＞AB)，将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE．

(1)求证：四边形AFCE是菱形；

(2)若AE＝10 cm，△ABF的面积为24 cm²，求△ABF的周长；

(3)在线段AC上是否存在一点P，使得2AE²＝AC·AP？若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．

通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系．我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角正对(sad)，如下图，在△ABC中，AB＝AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA＝底边/腰＝．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．根据上述角的正对定义，解下列问题：

(1)sad60°＝________．

(2)对于0°＜A＜180°，∠A的正对值sadA的取值范围是________．

(3)如下图，已知sinA＝，其中∠A为锐角，试求sadA的值．