如图1，在△ABC中，AB＝AC，D是底边BC上的一点，BD＞CD，将△ABC沿AD剪开，拼成如图2的四边形ABD．

(1)四边形ABD具有什么特点？

(2)请同学们在图3中，用尺规作一个以MN，NP为邻边的四边形MNPQ，使四边形MNPQ具有上述特点(要求：写出作法，但不要求证明)．

已知：△ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EF⊥AC，垂足为F．

(1)求证：直线EF是⊙O的切线；

(2)当直线DF与⊙O相切时，求⊙O的半径．

“十年树木，百年树人”，教师的素养关系到国家的未来．我市某区招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔，这三项的成绩满分均为100分，并按2∶3∶5的比例折合纳入总分，最后，按照成绩的排序从高到低依次录取．该区要招聘2名音乐教师，通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节，这6名选手的各项成绩见下表：

(1)笔试成绩的极差是多少？

(2)写出说课成绩的中位数、众数；

(3)已知序号为1，2，3，4号选手的成绩分别为84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，请你判断这六位选手中序号是多少的选手将被录用？为什么？

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝6 cm，AB＝8 cm，BC＝14 cm．动点P、Q都从点C出发，点P沿C→B方向做匀速运动，点Q沿C→D→A方向做匀速运动，当P、Q其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．

(1)求CD的长；

(2)若点P以1 cm/s速度运动，点Q以2cm/s的速度运动，连接BQ、PQ，设△BQP面积为S(cm²)，点P、Q运动的时间为t(s)，求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围；

(3)若点P的速度仍是1 cm/s，点Q的速度为a cm/s，要使在运动过程中出现PQ∥DC，请你直接写出a的取值范围．

如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C．延长AB交CD于点E．连接AC，作∠DAC＝∠ACD，作AF⊥ED于点F，交⊙O于点G．

(1)求证：AD是⊙O的切线；

(2)如果⊙O的半径是6 cm，EC＝8 cm，求GF的长．

由于受金融危机的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元．如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为8万元，今年销售额只有6万元．

(1)今年甲型号手机每台售价为多少元？

(2)为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为1000元，乙型号手机每台进价为800元，预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？

(3)若乙型号手机的售价为1400元，为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金a元，而甲型号手机仍按今年的售价销售，要使(2)中所有方案获利相同，a应取何值？

如图，某小区楼房附近有一个斜坡，小张发现楼房在水平地面与斜坡处形成的投影中，在斜坡上的影子长CD＝6 m，坡角到楼房的距离CB＝8 m．在D点处观察楼房的高度是多少？

在今年法国网球公开赛中，我国选手李娜在决赛中成功击败对手夺冠，称为获得法国网球公开赛冠军的亚洲第一人．某班体育委员就本班同学对该届法国网球公开赛的了解程度进行全面调查统计，收集数据后绘制了两幅不完整的统计图，如图(1)和图(2)．根据图中的信息，解答下列问题：

(1)该班共有________名学生；

(2)在图(1)中，“很了解”所对应的圆心角的度数为________；

(3)把图(2)中的条形图形补充完整．

已知B(2，n)是正比例函数y＝2x图象上的点．

(1)求点B的坐标；

(2)若某个反比例函数图象经过点B，求这个反比例函数的解析式．

某商场新进一批商品，每个成本价25元，销售一段时间发现销售量y(个)与销售单价x(元/个)之间成一次函数关系，如下表：

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)若该商品的销售单价在45元～80元之间浮动，

①销售单价定为多少元时，销售利润最大？此时销售量为多少？

②商场想要在这段时间内获得4 550元的销售利润，销售单价应定为多少元？