如图，在平面直角坐标系中，直角三角形AOB的顶点A、B分别落在坐标轴上．O为原点，点A的坐标为(6，0)，点B的坐标为(0，8)．动点M从点O出发．沿OA向终点A以每秒1个单位的速度运动，同时动点N从点A出发，沿AB向终点B以每秒个单位的速度运动．当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设动点M、N运动的时间为t秒(t＞0)．

(1)当t＝3秒时．直接写出点N的坐标，并求出经过O、A、N三点的抛物线的解析式；

(2)在此运动的过程中，△MNA的面积是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由；

(3)当t为何值时，△MNA是一个等腰三角形？

先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：

例题：解一元二次不等式x²－4＞0

解：∵x²－4＝(x＋2)(x－2)

∴x²－4＞0可化为

(x＋2)(x－2)＞0

由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得①②

解不等式组①，得x＞2，

解不等式组②，得x＜－2，

∴(x＋2)(x－2)＞0的解集为x＞2或x＜－2，

即一元二次不等式x²－4＞0的解集为x＞2或x＜－2．

(1)一元二次不等式x²－16＞0的解集为________；

(2)分式不等式＞0的解集为________；

(3)解一元二次不等式2x²－3x＜0．

如图，已知点E在直角△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D．

(1)求证：AD平分∠BAC；

(2)若BE＝2，BD＝4，求⊙O的半径．

某市实施“农业立市，工业强市，旅游兴市”计划后，2009年全市荔技种植面积为24万亩．调查分析结果显示．从2009年开始，该市荔技种植面积y(万亩)随着时间x(年)逐年成直线上升，y与x之间的函数关系如图所示．

(1)求y与x之间的函数关系式(不必注明自变量x的取值范围)；

(2)该市2012年荔技种植面积为多少万亩？

中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注．为此某媒体记者小李随机调查了城区若干名中学生家长对这种现象的态度(态度分为：A：无所谓；B：反对；C：赞成)并将调査结果绘制成图①和图②的统计图(不完整)请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)此次抽样调査中．共调査了________名中学生家长；

(2)将图①补充完整；

(3)根据抽样调查结果．请你估计我市城区80000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？

某兴趣小组用仪器测测量湛江海湾大桥主塔的高度．如图，在距主塔从AE60米的D处．用仪器测得主塔顶部A的仰角为68°，已知测量仪器的高CD＝1.3米，求主塔AE的高度(结果精确到0.1米)(参考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.48)

如图，抛物线y＝x²－x－9与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC．

(1)求AB和OC的长；

(2)点E从点A出发，沿x轴向点B运动(点E与点A、B不重合)，过点E作直线l平行BC，交AC于点D．设AE的长为m，△ADE的面积为 s，求 s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；

(3)在(2)的条件下，连接CE，求△CDE面积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积(结果保留π)．

如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝8．把△BCD沿对角线BD折叠，使点C落在处，BC′交AD于点G；E、F分别是D和BD上的点，线段EF交AD于点H，把△FDE沿EF折叠，使点D落在处，点恰好与点A重合．

(1)求证：△ABG≌△DG；

(2)求tan∠ABG的值；

(3)求EF的长．

有三张正面分别写有数字－2，－1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片北背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为(x，y)．

(1)用树状图或列表法表示(x，y)所有可能出现的结果；

(2)求使分式＋有意义的(x，y)出现的概率；

(3)化简分式＋，并求使分式的值为整数的(x，y)出现的概率．

观察下列等式：

第3个等式：a₃＝＝×(－)；

第4个等式：a₄＝＝×(－)；

…

请解答下列问题：

(1)按以上规律列出第5个等式：a₅＝________＝________；

(2)用含有n的代数式表示第n个等式：a_n＝________＝________(n为正整数)；

(3)求a₁＋a₂＋a₃＋a₄＋…＋a₁₀₀的值．