我州某教育行政部门计划今年暑假组织部分教师到外地进行学习，预订宾馆住宿时，有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆供选择，其收费标准均为每人每天120元，并且各自推出不同的优惠方案．甲家是35人(含35人)以内的按标准收费，超过35人的，超出部分按九折收费；乙家是45人(含45人)以内的按标准收费，超过45人的，超出部分按八折收费．如果你是这个部门的负责人，你应选哪家宾馆更实惠些？

如图，一艘货轮在A处发现其北偏东45°方向有一海盗船，立即向位于正东方向B处的海警舰发出求救信号，并向海警舰靠拢，海警舰立即沿正西方向对货轮实施救援，此时距货轮200海里，并测得海盗船位于海警舰北偏西60°方向的C处．

(1)求海盗船所在C处距货轮航线AB的距离．

(2)若货轮以45海里/时的速度向A处沿正东方向海警舰靠拢，海盗以50海里/时的速度由C处沿正南方向对货轮进行拦截，问海警舰的速度应为多少时才能抢在海盗之前去救货轮？(结果保留根号)

如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上，过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点D．

(1)求证：△ABC∽△BDC．

(2)若AC＝8，BC＝6，求△BDC的面积．

在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y．

(1)计算由x、y确定的点(x，y)在函数y＝－x＋5的图象上的概率．

(2)小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x、y满足xy＞6则小明胜，若x、y满足xy＜6则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由．若不公平，请写出公平的游戏规则．

现在“校园手机”越来越受到社会的关注，为此某校九(1)班随机调查了本校若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下统计图．

(1)求这次调查的家长人数，并补全图①；

(2)求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；

(3)从这次接受调查的家长来看，若该校的家长为2500名，则有多少名家长持反对态度？

解方程组．

为鼓励居民节约用水，某市决定对居民用水收费实行“阶梯价”，即当每月用水量不超过15吨时(包括15吨)，采用基本价收费；当每月用水量超过15吨时，超过部分每吨采用市场价收费．小兰家4、5月份的用水量及收费情况如下表：

(2)设每月用水量为n吨，应缴水费为m元，请写出m与n之间的函数关系式．

(3)小兰家6月份的用水量为26吨，则她家要缴水费多少元？

如图，小丽想知道自家门前小河的宽度，于是她按以下办法测出了如下数据：小丽在河岸边选取点A，在点A的对岸选取一个参照点C，测得∠CAD＝30°；小丽沿岸向前走30m选取点B，并测得∠CBD＝60°．请根据以上数据，用你所学的数学知识，帮小丽计算小河的宽度．

如图，已知E是?ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F．

(1)求证：△ABE≌△FCE．

(2)连接AC、BF，若∠AEC＝2∠ABC，求证：四边形ABFC为矩形．

假期，六盘水市教育局组织部分教师分别到A、B、C、D四个地方进行新课程培训，教育局按定额购买了前往四地的车票．如下图是未制作完成的车票种类和数量的条形统计图，请根据统计图回答下列问题：

(1)若去C地的车票占全部车票的30％，则去C地的车票数量是________张，补全统计图．

(2)若教育局采用随机抽取的方式分发车票，每人一张(所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀)，那么余老师抽到去B地的概率是多少？

(3)若有一张去A地的车票，张老师和李老师都想要，决定采取旋转转盘的方式来确定．其中甲转盘被分成四等份且标有数字1、2、3、4，乙转盘分成三等份且标有数字7、8、9，如图所示．具体规定是：同时转动两个转盘，当指针指向的两个数字之和是偶数时，票给李老师，否则票给张老师(指针指在线上重转)．试用“列表法”或“树状图”的方法分析这个规定对双方是否公平．