如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E，交AC于点C，使∠BED＝∠C．

(1)判断直线AC与圆O的位置关系，并证明你的结论；

(2)若，求AD的长．

如图，直线AB与y轴交于点A，与x轴交于点B，点A的纵坐标、点B的横坐标如图所示．

(1)求直线AB的解析式；

(2)过原点O的直线把△ABO分成面积相等的两部分，直接写出这条直线的解析式．

甲、乙两校参加县教体局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分为10分)．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．

(1)在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等于________度；甲校成绩统计表中得分为9分的人数是________．求出乙校的参赛人数，并将图2的统计图补充完整．

(2)如果该教体局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？

如图，在矩形ABCO中，AO＝3，tan∠ACB＝，以O为坐标原点，OC为x轴，OA为y轴建立平面直角坐标系．设D，E分别是线段AC，OC上的动点，它们同时出发，点D以每秒3个单位的速度从点A向点C运动，点E以每秒1个单位的速度从点C向点O运动，设运动时间为t秒．

(1)求直线AC的解析式；

(2)用含t的代数式表示点D的坐标；

(3)当t为何值时，△ODE为直角三角形？

(4)在什么条件下，以Rt△ODE的三个顶点能确定一条对称轴平行于y轴的抛物线？并请选择一种情况，求出所确定抛物线的解析式．

如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，CD与⊙O相切于点E，AD⊥CD

(1)求证：AE平分∠DAC；

(2)若AB＝3，∠ABE＝60°，

①求AD的长；②求出图中阴影部分的面积．

某中心城市有一楼盘，开发商准备以每平方米7000元的价格出售．由于国家出台了有关调控房地产的政策，开发商经过两次下调销售价格后，决定以每平方米5670元的价格销售．

(1)求平均每次下调的百分比；

(2)房产销售经理向开发商建议：先公布下调5％，再下调15％，这样更有吸引力．请问房产销售经理的方案对购房者是否更优惠？为什么？

市教育局行政部门对某县八年级学生的学习情况进行质量监测，在抽样分析中把有一道四选一的单选题的答题结果绘制成了如下两个统计图．请你根据图中信息，解决下列问题：

(1)一共随机抽样了多少名学生？

(2)请你把条形统计图补充完整；

(3)在扇形统计图中，该县八年级学生选C的所对应圆心角的度数是多少？

(4)假设正确答案是B，如果该县区有5000名八年级学生，请估计本次质量监测中答对此道题的学生大约有多少名？

某乡要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把1200 m³的生活垃圾运走．

(1)假如每天能运x m³，所需时间为y天，写出y与x之间的函数关系式；

(2)若每辆拖拉机一天能运12 m³，则5辆这样的拖拉机要多少天才能运完？

(3)在(2)的情况下，运了8天后，剩下的任务要在不超过6天的时间完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？

如图，A，B两座城市相距100千米，现计划要在两座城市之间修筑一条高等级公路(即线段AB)．经测量，森林保护区中心P点在A城市的北偏东30°方向，B城市的北偏西45°方向上．已知森林保护区的范围在以P为圆心，50千米为半径的圆形区域内，请问：计划修筑的这条高等级公路会不会穿越保护区？为什么？

如图，在△AEC和△DFB中，∠E＝∠F，点A，B，C，D在同一直线上，有如下三个关系式：①AE∥DF，②AB＝CD，③CE＝BF．

(1)请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题(用序号写出命题书写形式：“如果，，那么”)；

(2)选择(1)中你写出的一个命题，说明它正确的理由．