一群学生结队去郊外春游，男生戴白色帽子，女生戴红色帽子．休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象：假设每个人都看不到自己头上戴的帽子，则每位男生看到白色与红色的帽子一样多，而每位女生看到白色帽子是红色的2倍．请问这群学生共有多少人？

已知Rt△ABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C(1，3)在反比例函数y＝的图象上，且sin∠BAC＝．

(1)求k的值和边AC的长；

(2)求点B的坐标．

某中学九年级(3)班50名学生参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：

(1)求a的值；

(2)用列举法求以下事件的概率：从上网时间在6～10小时的5名学生中随机选取2人，其中至少有1人的上网时间在8～10小时．

某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．

(1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？

(2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？

5个棱长为1的正方体组成如图的几何体．

(1)该几何体的体积是________(立方单位)，表面积是________(平方单位)

(2)画出该几何体的主视图和左视图．

分解因式：8(x²－2y²)－x(7x＋y)＋xy．

我省某工艺厂为全运会设计了一款成本为每件20元得工艺品，投放市场进行试销后发现每天的销售量y(件)是售价x(元/件)的一次函数，当售价为22元/件时，每天销售量为780件；当售价为25元/件时，每天的销售量为750件．

(1)求y与x的函数关系式；

(2)如果该工艺品售价最高不能超过每件30元，那么售价定为每件多少元时，工艺厂销售该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少元？(利润＝售价－成本)

如图，港口B在港口A的西北方向，上午8时，一艘轮船从港口A出发，以15海里/时的速度向正北方向航行，同时一艘快艇从港口B出发也向正北方向航行，上午10时轮船到达D处，同时快艇到达C处，测得C处在D处得北偏西30°的方向上，且C、D两地相距100海里，求快艇每小时航行多少海里？(结果精确到0.1海里/时，参考数据≈1.41，≈1.73)

如图，⊙O的直径AB与弦CD(不是直径)相交于点E，且CE＝DE，过点B作CD得平行线AD延长线于点F．

(1)求证：BF是⊙O的切线；

(2)连接BC，若⊙O的半径为4，sin∠BCD＝，求CD的长？

某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同．

(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？

(2)商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？