小王家是新农村建设中涌现出的“养殖专业户”．他准备购置80只相同规格的网箱，养殖A、B两种淡水鱼(两种鱼不能混养)．计划用于养鱼的总投资不少于7万元，但不超过7.2万元，其中购置网箱等基础建设需要1.2万元．设他用x只网箱养殖A种淡水鱼，目前平均每只网箱养殖A、B两种淡水鱼所需投入及产业情况如下表：

(1)小王有哪几种养殖方式？

(2)哪种养殖方案获得的利润最大？

(3)根据市场调查分析，当他的鱼上市时，两种鱼的价格会有所变化，A种鱼价格上涨a％(0＜a＜50)，B种鱼价格下降20％，考虑市场变化，哪种方案获得的利润最大？(利润＝收入－支出．收入指成品鱼收益，支出包括基础建设投入、鱼苗投资及饲料支出)

如图，已知△ABC，以BC为直径，O为圆心的半圆交AC于点F，点E为弧CF的中点，连接BE交AC于点M，AD为△ABC的角平分线，且AD⊥BE，垂足为点H．

(1)求证：AB是半圆O的切线；

(2)若AB＝3，BC＝4，求BE的长．

如图，一次函数y＝k₁x＋b的图象经过A(0，－2)，B(1，0)两点，与反比例函数的图象在第一象限内的交点为M，若△OBM的面积为2．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)在x轴上是否存在点P，使AM⊥MP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，过点B作射线BB_l∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动．过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF⊥AC交射线BB₁于F，G是EF中点，连结DG．设点D运动的时间为t秒．

(1)当t为何值时，AD＝AB，并求出此时DE的长度；

(2)当以D、E、G为顶点的三角形与△ACB相似时，求t的值；

甲、乙两车在连通A、B、C三地的公路上行驶，甲车从A地出发匀速向C地行驶，同时乙车从C地出发匀速向B地行驶，到达B地并在B地停留1小时后，按原路原速返回到C地．在两车行驶的过程中，甲、乙两车距B地的路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示，请结合图象回答下列问题：

(1)求甲、乙两车的速度，并在图中(________)内填上正确的数：

(2)求乙车从B地返回到C地的过程中，y与x之间的函数关系式；

(3)当甲、乙两车行驶到距B地的路程相等时，甲、乙两车距B地的路程是多少？

如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝2AB，点D是AC的中点．将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC．试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．

如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40 cm，灯罩BC长为30 cm，底座厚度为2 cm，灯臂与底座构成的∠BAD＝60°．使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？

(结果精确到0.1 cm，参考数据：≈1.732)

现有两个纸箱A和B，A箱中装有4张相同的卡片，它们分别写有数字1，2，4，5，B箱中也装有3张相同的卡片，分别写有数字3，4，5，现从A箱、B箱中各随机地取出1张卡片，请你选择适当的方法求：

(1)两张卡片上的数字恰好相同的概率．

(2)如果取出A箱中卡片上的数字作为个位上的数字，取出B箱中卡片上的数字作为十位上的数字，求两张卡片组成的两位数能被5整除的概率．

果农老张进行桃树科学管理试验．把一片桃树林分成甲、乙两部分，甲地块用新技术管理，乙地块用老方法管理．管理成本相同．在甲、乙两地块上各随机选取40棵桃树，根据每棵树的产量把桃树划分成A，B，C，D．E五个等级(甲、乙两地块的桃树等划分标准相同，每组数据包括左端点不包括右端点)，画出统计图如下：

(1)补齐直方图，求a的值及相应扇形的圆心角度数；

(2)若在甲地块随机抽查1棵桃树，求该桃树产量等级是B级的概率．

两个宽度同样的纸条如图所示那样叠放，纸条边缘的交点分别为A、B、C、D，若纸条的宽度为2 cm，两个纸条边缘相交所成的锐角为60°，求四边形ABCD的面积．