小明和小慧玩纸牌游戏．如图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明先从中抽出一张，小慧从剩余的3张牌中也抽出一张．小慧说：若抽出的两张牌的数字都是偶数，你获胜；否则，我获胜．

(1)请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果；

(2)若按小慧说规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由．

为了了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随即抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2尚不完整的统计图．

(1)本次抽测的男生有________人，抽测成绩的众数是________；

(2)请你将图2的统计图补充完整；

(3)若规定引体向上5次以上(含5次)为体能达标，则该校350名九年级男生中，估计有多少人体能达标？

如图是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图像，由图像解答下列问题：

(1)此蜡烛燃烧1小时后，高度为________cm；经过________小时燃烧完毕；

(2)求这个蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的解析式．

化简：(－)·

(1)如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，求∠EAF的度数；

(2)如图②，在Rt△ABD中，∠BAD＝90°，AB＝AD，点M，N是BD边上的任意两点，且∠MAN＝45°，将△ABM绕点A逆时针旋转90°至△ADH位置，连接NH，试判断MN，ND，DH之间的数量关系，并说明理由．

(3)在图①中，连接BD分别交AE，AF于点M，N，若DN＝3，BM＝3，求MN的长．

某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数：y＝－10x＋500．

(1)设李明每月获得利润为w(元)，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？

(2)如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？

(3)根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？

(成本＝进价×销售量)

如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C，BE⊥CD，垂足为E，连接AC、BC．

(1)△ABC的形状是________，理由是________；

(2)求证：BC平分∠ABE；

(3)若∠A＝60°，OA＝2，求CE的长．

某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“一日游”活动，收费标准如下：

甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动．已知甲校报名参加的学生人数多于100人少于200人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费20800元，若两校联合组团只需花赞18000元．

(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和赳过200人吗？为什么？

(2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？

沈阳地铁一号线的开通运行给沈阳市民的出行方式带来了一些变化．小王和小林准备利用课余时间，以问卷的方式对沈阳市民的出行方式进行调查．如图是沈阳地铁一号线图(部分)，小王和小林分别从太原街站(用A表示)、南市场站(用B表示)、青年大街站(用C表示)这三站中，随机选取一站作为调查的站点．

(1)在这三站中，小王选取问卷调查的站点是太原街站的概率是多少？(请直接写出结果)

(2)请你用列表法或画树状图(树形图)法，求小王选取问卷调查的站点与小林选取问卷调查的站点相邻的概率．(各站点用相应的英文字母表示)

2011年3月11日13时46分日本发生了9.0级大地震，伴随着就是海啸．山坡上有一棵与水平面垂直的大树，海啸过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面(如图所示)．已知山坡的坡角∠AEF＝23°，量得树干的倾斜角为∠BAC＝38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC＝60°，AD＝4 m．

(1)求∠DAC的度数；

(2)求这棵大树折断前AB的高？(结果精确到个位，参考数据：＝1.4，＝1.7，＝2.4)．