如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C，BE⊥CD，垂足为E，连接AC、BC．

(1)△ABC的形状是________，理由是________；

(2)求证：BC平分∠ABE；

(3)若∠A＝60°，OA＝2，求CE的长．

某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“一日游”活动，收费标准如下：

甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动．已知甲校报名参加的学生人数多于100人少于200人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费20800元，若两校联合组团只需花赞18000元．

(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和赳过200人吗？为什么？

(2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？

沈阳地铁一号线的开通运行给沈阳市民的出行方式带来了一些变化．小王和小林准备利用课余时间，以问卷的方式对沈阳市民的出行方式进行调查．如图是沈阳地铁一号线图(部分)，小王和小林分别从太原街站(用A表示)、南市场站(用B表示)、青年大街站(用C表示)这三站中，随机选取一站作为调查的站点．

(1)在这三站中，小王选取问卷调查的站点是太原街站的概率是多少？(请直接写出结果)

(2)请你用列表法或画树状图(树形图)法，求小王选取问卷调查的站点与小林选取问卷调查的站点相邻的概率．(各站点用相应的英文字母表示)

2011年3月11日13时46分日本发生了9.0级大地震，伴随着就是海啸．山坡上有一棵与水平面垂直的大树，海啸过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面(如图所示)．已知山坡的坡角∠AEF＝23°，量得树干的倾斜角为∠BAC＝38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC＝60°，AD＝4 m．

(1)求∠DAC的度数；

(2)求这棵大树折断前AB的高？(结果精确到个位，参考数据：＝1.4，＝1.7，＝2.4)．

为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如下的调查问卷(单选)．在随机调查了本市全部5000名司机中的部分司机后，统计整理井制作了如下的统计图：

根据以上信息解答下列问题：

(1)补全条形统计图，并计算扇形统计图中m＝________；

(2)该市支持选项B的司机大约有多少人？

(3)若要从该市支持选项B的司机中随机选择100名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少？

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为(1，0)

①画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁，写出B₁点的坐标

②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A₂B₂C₂，写出B₂点的坐标

(1)

(2)先化简代数式，然后选取一个你喜欢的a值代入求值．

已知：抛物线y＝a(x－2)²＋b(ab＜0)的顶点为A，与x轴的交点为B，C(点B在点C的左侧)．

(1)直接写出抛物线对称轴方程；

(2)若抛物线经过原点，且△ABC为直角三角形，求a，b的值；

(3)若D为抛物线对称轴上一点，则以A，B，C，D为顶点的四边形能否为正方形？若能，请求出a，b满足的关系式；若不能，说明理由．

某校八年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品，经过了解得知，该超市的A，B两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买这两种笔记本共30本．

(1)如果他们计划用300元购买奖品，那么能买这两种笔记本各多少本？

(2)两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A种笔记本的数量要少于B种笔记本数量的，但又不少于B种笔记本数量的，如果设他们买A种笔记本n本，买这两种笔记本共花费w元．

①请写出w(元)关于n(本)的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；

②请你帮他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？

如图，将△ABC的顶点A放在⊙O上，现从AC与⊙O相切于点A(如图1)的位置开始，将△ABC绕着点A顺时针旋转，设旋转角为α(0°＜α＜120°)，旋转后AC，AB分别与⊙O交于点E，F，连接EF(如图2)．已知∠BAC＝60°，∠C＝90°，AC＝8，⊙O的直径为8．

(1)在旋转过程中，有以下几个量：①弦EF的长

②弧EF的长

③∠AFE的度数

④点O到EF的距离．其中不变的量是________(填序号)；

(2)当BC与⊙O相切时，请直接写出α的值，并求此时△AEF的面积．