某书店正在销售一种课外读本，进价12元/本，售价20元/本，为了促销，书店决定凡是一次购买10本以上的客户，每多买一本，售价就降低0.10元，但最低价为16元/本．

(1)客户一次至少买多少本，才能以最低价购买？

(2)求当一次购买x本时(x＞10)，书店利润y(元)与购买量x(本)之间的函数关系式；

(3)在销售过程中，书店发现卖出50本比卖出46本赚的钱少，为了使每次的销售均能达到多卖出就多获利，在其他促销条件不变的情况下，最低价应确定为多少元/本？请说明理由．

已知，O为正方形ABCD对角线上一点，以O为圆心，OA的长为半径的⊙O与BC相切于M，与AB、AD分别相交于E、F．

(1)求证：CD与⊙O相切；

(2)若⊙O的半径为_，求正方形ABCD的边长．

如图，古运河某段的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排间隔为50米的路灯柱C、D、E、……，某人在河岸MN的A处测得∠DAN＝21°，然后沿河岸走了175米到达B处，测得∠CBN＝45°，求这条河的宽度．(参考数据：，)

某学校准备组织部分学生到少年宫参加活动，陈老师从少年宫带回来两条信息：

信息一：按原来报名参加的人数，共需要交费用320元，如果参加的人数能够增加到原来人数的2倍，就可以享受优惠，此时只需交费用480元；

信息二：如果能享受优惠，那么参加活动的每位同学平均分摊的费用比原来少4元．根据以上信息，原来报名参加的学生有多少人？

已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE＝AF．

(1)求证：BE＝DF；

(2)连接AC交EF于点O，延长OC至点G，使OG＝OA，连接EG、FG．判断四边形AEGF是什么特殊四边形，并证明你的结论．

小明和小亮两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子(质地均匀的正方体)实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：

(1)请计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率．

(2)一位同学说：“根据实验，一次实验中出现5点朝上的概率最大”．这位同学的说法正确吗？为什么？

(3)小明和小亮各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率．

某市实行中考改革，需要根据该市中学生体能的实际状况重新制定中考体育标准．为此抽取了50名初中毕业的女学生进行一分钟仰卧起坐次数测试，测试情况绘制成表格如下：

(1)求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数；

(2)在平均数、众数和中位数中，你认为用哪一个统计量作为该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格标准次数较为合适？简要说明理由；

(3)如果该市今年有3万名初中毕业女生参加体育中考，根据(2)中你认为合格的标准，试估计该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格人数是多少？

(1)解方程：x²＋4x－896＝0；

(2)解不等式组：．

(1)计算：；

(2)化简：．

班主任让同学们为班会活动设计一个抽奖方案，拟使中奖概率为60％．

(1)小明的设计方案：在一个不透明的盒子中，放入10个球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到黄球则表示中奖，否则不中奖．如果小明的设计符合老师要求，则盒子中黄球应有________个，白球应有________个；

(2)小兵的设计方案：在一个不透明的盒子中，放入4个黄球和1个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出2个球，摸到的2个球都是黄球则表示中奖，否则不中奖．该设计方案是否符合老师的要求？试说明理由．