如图，已知一次函数y₁＝ k₁x＋6与反比例函数y₂＝(x＞0)的图象交于点A、B，且A、B两点的横坐标分别为2和4．

(1)k₁＝________，k₂＝________；

(2)求点A、B、O所构成的三角形的面积；

(3)对于x＞0，试探索y₁与y₂的大小关系(直接写出结果)．

智能手机如果安装了一款测量软件“Smart Measure”后，就可以测量物高、宽度和面积等．如图，打开软件后将手机摄像头的屏幕准星对准脚部按键，再对准头部按键，即可测量出人体的高度．其数学原理如图②所示，测量者AB与被测量者CD都垂直于地面BC．

(1)若手机显示AC＝1 m，AD＝1.8 m，∠CAD＝60° ，求此时CD的高．(结果保留根号)

(2)对于一般情况，试探索手机设定的测量高度的公式：设AC＝a，AD＝b，∠CAD＝α，即用a、b、α来表示CD．(提示：sin²α＋cos²α＝1)

我们在配平化学方程式时，对于某些简单的方程式可以用观察法配平，对于某些复杂的方程式，还可以尝试运用方程的思想和比例的方法．例如方程式：NH₃＋O₂NO＋H₂O，可以设NH₃的系数为1，其余三项系数分别为x、y、z，即：1NH₃＋xO₂yNO＋zH₂O，依据反应前后各元素守恒，得：，解之得四项系数之比为1∶∶1∶，扩大4倍得整数比为4∶5∶4∶6，即配平结果为：4NH₃＋5O₂4NO＋6H₂O．请运用上述方法，配平化学方程式：Al＋MnO₂Al₂O₃＋Mn．

太仓人杰地灵，为了了解学生对家乡历史文化名人的知晓情况，某校对部分学生进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示统计图的一部分．

根据统计图中的信息，回答下列问题：

(1)本次抽样调查的样本容量是________；

(2)在扇形统计图中，“了解很少”所在扇形的圆心角是________度；

(3)若全校共有学生1300人，那么该校约有多少名学生“基本了解”太仓的历史文化名人？

如图，已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABC≌△BAD．

(1)求证：OA＝OB；

(2)若∠CAB＝35°，求∠CDB的度数．

先化简(－)÷，再从－2，0，1，2中选择一个合适的数代入，求出这个代数式的值．

解方程组

如图是一个抛物线形桥洞示意图，河底线AB长为20 m，水面距河底线的高度为1.9 m，此时水面宽CD为18 m．

(1)求桥顶E到河底线AB的距离；

(2)借助过ABE三点的圆与以ABE为顶点的三角形，估计这个抛物线形桥洞与线段AB围成图形面积S的范围．

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上的一点，AE⊥CD交DC的延长线于E，CF⊥AB于F，且CE＝CF．

(1)判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2)若AB＝6，BD＝3，求BC和AE的长．

如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i＝1∶，且AB＝30 m，李亮同学在大堤上A点处用高1.5 m的测量仪测出高压电线杆CD顶端D的仰角为30°，己知地面BC宽m

(1)求堤坝的高；

(2)求高压电线杆CD的高度．