如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，∠CDA＝∠CBD．

(1)求证：CD是⊙O的切线；

(2)过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，若BC＝6，tan∠CDA＝，求BE的长．

如图，抛物线y＝x²＋bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A(－1，0)．

(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

(2)点M(m，0)是x轴上的一个动点，当CM＋DM的值最小时，求m的值．

如图，飞机沿水平方向(A，B两点所在直线)飞行，前方有一座高山，为了避免飞机飞行过低，就必须测量山顶M到飞行路线AB的距离MN．飞机能够测量的数据有俯角和飞行距离(因安全因素，飞机不能飞到山顶的正上方N处才测飞行距离)，请设计一个求距离MN的方案，要求：

(1)指出需要测量的数据(用字母表示，并在图中标出)；

(2)用测出的数据写出求距离MN的步骤．

某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人(不设弃权票)，选出了票数最多的甲、乙、丙三人，投票结果统计如图一；其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试，各项成绩如下表所示；图二是某同学根据下表绘制的一个不完整的条形图．

请你根据以上信息解答下列问题：

(1)补全图一和图二；

(2)请计算每名候选人的得票数；

(3)若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2∶5∶3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？

解方程：－＝1．

如图所示，抛物线m：y＝ax²＋b(a＜0，b＞0)与x轴于点A、B(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C_1，与x轴的另一个交点为A₁．

(1)当a＝－1，b＝1时，求抛物线n的解析式；

(2)四边形AC₁A₁C是什么特殊四边形，请写出结果并说明理由；

(3)若四边形AC₁A₁C为矩形，请求出a和b应满足的关系式．

为了保证中小学学生上下学的安全，某县根据实际需要计划购买大、中型两种校车共20辆，已知大型校车每辆62万元，中型校车每辆40万元，设购买大型校车x(辆)，购车总费用为y(万元)．

(1)求y与x的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；

(2)若购买中型校车的数量少于大型校车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．

在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A(2，4)，B(4，2)．

(1)在第一象限内求作△ABC，使得C(1，1)；

(2)△ABC的面积是________；

(3)请以原点为旋转中心，将△ABC逆时针旋转90°得到△

(4)请探究：在坐标轴上是否存在点P，使以点、、P为顶点的三角形的面积等于△ABC的面积，若存在，请直接写出点P的坐标(不必写出解答过程)；若不存在，请说明理由．

2011年，陕西西安被教育部列为“减负”工作改革试点地区．学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此西安市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查(把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣)，并将调查结果绘制成图①和图②的统计图(不完整)．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)此次抽样调查中，共调查了________名学生；

(2)将图①补充完整；

(3)求出图②中C级所占的圆心角的度数；

(4)根据抽样调查结果，请你估计我市近80000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标(达标包括A级和B级)？

已知m＝，求值：)