为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：

根据图表提供的信息，回答下列问题：

(1)样本中，男生的身高众数在________组，中位数在________组；

(2)样本中，女生身高在E组的人数有________人；

(3)已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160≤x＜170之间的学生约有多少人？

(1)如图，AB平分∠CAD，AC＝AD，求证：BC＝BD；

(2)列方程解应用题把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？

(1)计算：(－1)⁰＋|－4|－；

(2)化简：(a＋3)²＋a(4－a)

如图，直线MN交⊙O于A、B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．

(1)求证：DE是⊙O的切线；

(2)若DE＝6 cm，AE＝3 cm，求⊙O的半径．

如图1，在△OAB中，∠OAB＝90°，∠AOB＝30°，OB＝8．以OB为边，在△OAB外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．

(1)求证：四边形ABCE是平行四边形；

(2)如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．

已知反比例函数y₁＝的图象与一次函数y₂＝ax＋b的图象交于点A(1，4)和点B(m，－2)．

(1)求这两个函数的表达式；

(2)观察图象，当x＞0时，直接写出y1＞y2时自变量x的取值范围；

(3)如果点C与点A关于x轴对称，求△ABC的面积．

如图，在活动课上，小明和小红合作用一副三角板来测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离(AB)是1.7 m，他调整自己的位置，设法使得三角板的一条直角边保持水平，且斜边与旗杆顶端M在同一条直线上，测得旗杆顶端M仰角为45°；小红的眼睛与地面的距离(CD)是1.5 m，用同样的方法测得旗杆顶端M的仰角为30°．两人相距28米且位于旗杆两侧(点B、N、D在同一条直线上)．求出旗杆MN的高度．(参考数据：≈1.4，≈1.7，结果保留整数．)

在兰州市开展的“体育、艺术2＋1”活动中，某校根据实际情况，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳这四种运动项目．为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息解答下列问题：

(1)样本中喜欢B项目的人数百分比是________，其所在扇形统计图中的圆心角的度数是________；

(2)把条形统计图补充完整；

(3)已知该校有1000人，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少？

已知AB是⊙O的直径，AB＝4，点C在线段AB的延长线上运动，点D在⊙O上运动(不与点B重合)，连接CD，且CD＝OA．

(1)当OC＝时(如图)，求证：CD是⊙O的切线；

(2)当OC＞时，CD所在直线于⊙O相交，设另一交点为E，连接AE．

①当D为CE中点时，求△ACE的周长；

②连接OD，是否存在四边形AODE为梯形？若存在，请说明梯形个数并求此时AE·ED的值；若不存在，请说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，正方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(2，2)，反比例函数(x＞0，k≠0)的图像经过线段BC的中点D．

(1)求k的值；

(2)若点P(x，y)在该反比例函数的图像上运动(不与点D重合)，过点P作PR⊥y轴于点R，作PQ⊥BC所在直线于点Q，记四边形CQPR的面积为S，求S关于x的解析式并写出x的取值范围．