在一次考试中，从全体参加考试的1000名学生中随机抽取了120名学生的答题卷进行统计分析．其中，某个单项选择题答题情况如下表(没有多选和不选)：

(1)根据统计表画出扇形统计图；

要求：画图前先求角；画图可借助任何工具，其中一个角的作图用尺规作图(保留痕迹，不写作法和证明)；统计图中标注角度．

(2)如果这个选择题满分是3分，正确的选项是C，则估计全体学生该题的平均得分是多少？

课本指出：公认的真命题称为公理，除了公理外，其他的真命题(如推论、定理等)的正确性都需要通过推理的方法证实．

(1)叙述三角形全等的判定方法中的推论AAS；

(2)证明推论AAS．

要求：叙述推论用文字表达；用图形中的符号表达已知、

求证，并证明，证明对各步骤要注明依据．

已知正比例函数y＝ax与反比例函数y＝的图象有一个公共点A(1，2)．

(1)求这两个函数的表达式；

(2)画出草图，根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围．

如图，圆锥的侧面展开图是一个半圆，求母线AB与高AO的夹角．参考公式：圆锥的侧面积S＝πrl，其中r为底面半径，l为母线长．

已知两个语句：

①式子2x－1的值在1(含1)与3(含3)之间；

②式子2x－1的值不小于1且不大于3．

请回答以下问题：

(1)两个语句表达的意思是否一样(不用说明理由)？

(2)把两个语句分别用数学式子表示出来．

按要求化简：．要求见下表

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AB是⊙O的直径，⊙O交BC于点D，DE⊥AC于点E，BE交⊙O于点F，连接AF的延长线交DE于点P．

(1)求证：DE是⊙O的切线．

(2)求tan∠ABE的值；

(3)若OA＝2，求线段AP的长．

在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地，乙骑摩托车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，是甲、乙两人离B地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象，根据图象解答以下问题：

(1)写出A、B两地之间的距离；

(2)求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；

(3)若两人之间的距离不超过3 km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围．

如图，在菱形ABCD中，AC是对角线，点E、F分别是边BC、AD的中点．

(1)求证：△ABE≌△CDF．

(2)若∠B＝60°，AB＝4，求线段AE的长．

2013年6月，某中学结合广西中小学生阅读素养评估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图①和②所提供的信息，解答下列问题：

(1)在这次抽样调查中，一共抽查了多少名学生？

(2)请把折线统计图(图①)补充完整；

(3)求出扇形统计图(图②)中，体育部分所对应的圆心角的度数．

(4)如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．