下图，抛物线y＝a(x－1)²＋4与x轴交于点A，B，与y轴交于点C．过点C作CD∥x轴，交抛物线的对称轴于点D，连结BD．已知点A坐标为(－1，0)．

(1)求该抛物线的解析式；

(2)求梯形COBD的面积．

某镇水库的可用水量为12000立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．

(1)问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？

(2)政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？

(3)某企业投入1000万元设备，每天能淡化5000立方米海水，淡化率为70％．每淡化1立方米海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元．企业将淡化水以3.2元/立方米的价格出售，每年还需各项支出40万元．按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本(结果精确到个位)？

小明在做课本“目标与评定”中的一道题：图1，直线a，b所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数？

(1)①请你帮小明在图2的画板内画出你的测量方案

(简要说明画法过程)；

②说出该画法的依据的定理．

(2)小明在此基础上又进行了更深入的探究，想到两个操作：

①在图3的画板内，在直线a和b上各取一点，使这两点与直线a、b的交点构成等腰三角形(其中交点为顶角的顶点)，画出该等腰三角形在画板内的部分；

②连结AD并延长交直线a于点B，

请写出图3中所有与∠PAB相等的角，并说明理由；

(3)在图3的画板内，作出“直线a，b所成的跑到画板外面去的角”的平分线(画板内的部分)，只要求作出图形，并保留作图痕迹．请你帮小明完成上面两个操作过程．(必须要有方案图，所有的线不能画到画板外，只能画在画板内)．

某学校的校门是伸缩门(图1)，伸缩门中的每一行菱形有20个，每个菱形边长为30厘米．校门关闭时，每个菱形的锐角度数为60°(图2)；校门打开时，每个菱形的锐角度数从60°缩小为10°(图3)．问：校门打开了多少米？(结果精确到1米，参考数据：sin5°≈00872，cos5°≈0.9962，sin10°≈0.1736，cos10°≈0.9848)．

为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了下图所示的两个统计图(部分未完成)．请根据图中信息，回答下列问题：

(1)校团委随机调查了多少学生？请你补全条形统计图；

(2)表示“50元”的扇形的圆心角是多少度？补调查的学生每人一周零花钱数额的中位数是多少元？

(3)四川雅安地震后，全校1000名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半，以支援灾区建设．请估算全校学生共捐款多少元？

下图，一次函数y＝kx＋1(k≠0)与反比例函数y＝(m≠0)的图象有公共点A(1，2)．直线l⊥x轴于点N(3，0)，与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C．

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)求△ABC的面积？

下图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A＝∠D，AB＝DC．

(1)求证：△ABE≌DCE；

(2)当∠AEB＝50°，求∠EBC的度数？

如图，已知在△ABP中，C是BP边上一点，∠PAC＝∠PBA，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，且交BP于点E．

(1)求证：PA是⊙O的切线；

(2)过点C作CF⊥AD，垂足为点F，延长CF交AB于点G，若AG·AB＝12，求AC的长；

(3)在满足(2)的条件下，若AF：FD＝1：2，GF＝1，求⊙O的半径，及sin∠ACE的值．

某产品生产车间有工人10名．已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获利润100元，每生产一个乙产品可获得润180元．在这10名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品．

(1)请写出此车间每天所获利润y(元)与x(人)之间的函数关系式；

(2)若要使此车间每天所获利润为14400元，要派多少名工人去生产甲种产品？

(3)若要使此车间所获利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？

如图，一根长6的木棒(AB)，斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上，与地面的倾斜角(∠ABO)为60°．当木棒A端沿墙下滑至时，B端沿地面向右滑行至点．

(1)求OB的长；

(2)当A＝1时，求B的长．(注意：本题中的计算过程和结果均保留根号)