解方程：

先化简，再求值：(1＋a)(1－a)＋(a－2)²，其中a＝－3

“五·一”假期，某火车客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候检票．经调查发现，在车站开始检票时，有640人排队检票．检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站．设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的．检票时，每分钟候车室新增排队检票进站16人，每分钟每个检票口检票14人．已知检票的前a分钟只开放了两个检票口．某一天候车室排队等候检票的人数y(人)与检票时间x(分钟)的关系如图所示．

(1)求a的值．

(2)求检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客人数．

(3)若要在开始检票后15分钟内让所有排队的旅客都能检票进站，以便后来到站的旅客随到随检，问检票一开始至少需要同时开放几个检票口？

据《2012年衢州市国民经济和社会发展统计公报》(2013年2月5日发布)，衢州市固定资产投资的相关数据统计图如下：

根据以上信息，解答下列问题：

(1)求2012年的固定资产投资增长速度(年增长速度即年增长率)；

(2)求2005－2012年固定资产投资增长速度这组数据的中位数；

(3)求2006年的固定资产投资金额，并补全条形图；

(4)如果按照2012年的增长速度，请预测2013年衢州市的固定资产投资金额可达到多少亿元(精确到1亿元)？

如图，已知AB是⊙O的直径，BC⊥AB，连结OC，弦AD∥OC，直线CD交BA的延长线于点E．

(1)求证：直线CD是⊙O的切线；

(2)若DE＝2BC，求AD∶OC的值．

如图，函数y₁＝－x＋4的图象与函数y₂＝(x＞0)的图象交于A(a，1)、B(1，b)两点．

(1)求函数y₂的表达式；

(2)观察图象，比较当x＞0时，y₁与y₂的大小．

如图，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．

(1)用含a、b、x的代数式表示纸片剩余部分的面积；

(2)当a＝6，b＝4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．

若一个矩形的一边是一边的两倍，则称这个矩形为方形．如图1，矩形ABCD中，BC＝2AB，则称ABCD为方形．

(1)设a，b是方形的一组邻边，写出a，b的值(一组即可)；

(2)在△ABC中，将AB，AC分别五等分，连结两边对应的等分点，以这些连结线为一边作矩形，使得这些矩形的边B₁C₁，B₂C₂，B₃C₃，B₄C₄，的对边分别在B₂C₂，B₃C₃，B₄C₄，BC上，如图2所示．

①若BC＝25，BC边上的高为20，判断以B₄C₄为一边的矩形是不是方形？为什么？

②若以B₃C₃为一边的矩形为方形，求BC与BC边上的高之比．

如图，伞不论张开还是收紧，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞架所成的角∠BAC，当伞收紧时，动点D与点M重合，且点A，E，D在同一条直线上．已知部分伞架的长度如下(单位：cm)：

(1)求AM的长；

(2)当∠BAC＝104°时，求AD的长(精确到1 cm)．备用数据：sin52°＝0.7880，cos52°＝0.6157，tan52°＝1.2799．

某校体育组为了了解学生喜欢的体育项目，从全校同学中随机抽取了若干名同学进行调查，每位同学从乒乓球、篮球、羽毛球、排球、跳绳中选择一项最喜欢的项目，并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图．

根据以上统计图，解答下列问题：

(1)这次被调查的共有多少名学生？并补全条形统计图；

(2)若全校有1200名同学，估计全校最喜欢篮球和排球的共有多少名同学？