下图，点B在线段AC上，点D，E在AC同侧，∠A＝∠C＝90°，BD⊥BE，AD＝BC．

(1)求证：AC＝AD＋CE；

(2)若AD＝3，CE＝5，点P为线段AB上的动点，连接DP，作PQ⊥DP，交直线BE与点Q；

i)当点P与A，B两点不重合时，求的值；

ii)当点P从A点运动到AC的中点时，求线段DQ的中点所经过的路径(线段)长．(直接写出结果，不必写出解答过程)

下图，一次函数y₁＝x＋1的图像与反比例函数(k为常数，且k≠0)的图像都经过点A(m，2)

(1)求点A的坐标及反比例函数的表达式；

(2)结合图像直接比较：当x＞0时，y₁和y₂的大小．

“中国梦”关乎每个人的幸福生活，为进一步感知我们身边的幸福，展现成都人追梦的风采，我市某校开展了以“梦想中国，逐梦成都”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品．现将参赛的50件作品的成绩(单位：分)进行统计如下：

请根据上表提供的信息，解答下列问题：

(1)表中的x的值为________，y的值为________

(2)将本次参赛作品获得A等级的学生一次用A₁，A₂，A₃，…表示，现该校决定从本次参赛作品中获得A等级学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请用树状图或列表法求恰好抽到学生A₁和A₂的概率．

下图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将△ABC绕着点A顺时针旋转90°

(1)画出旋转之后的△

(2)求线段AC旋转过程中扫过的扇形的面积

化简

(1)计算

(2)解方程组

已知一元二次方程x²－(2k＋1)x＋k²＋k＝0．

(1)求证：方程有两个不相等的实数根；

(2)若△ABC的两边AB、AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5．当△ABC是等腰三角形时，求k的值．

题乙：已知关于x、y的方程组的解满足不等式组求满足条件的m的整数值．

选做题：从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分．

题甲：下图，AB是⊙O的直径，经过圆上点D的直线CD恰使∠ADC＝∠B．

(1)求证：直线CD是⊙O的切线；

(2)过点A作直线AB的垂线交BD的延长线于点E，且AB＝，BD＝2，求线段AE的长．

下图，山顶有一铁塔AB的高度为20米，为测量山的高度BC，在山脚点D处测得塔顶A和塔基B的仰角分别为60°和45°，求山的高度BC．(结果保留根号)