甲、乙两人用手指玩游戏，规则如下：ⅰ)每次游戏时，两人同时随机地各伸出一根手指：ⅱ)两人伸出的手指中，大拇指只胜食指、食指只胜中指、中指只胜无名指、无名指只胜小拇指，小拇指只胜大拇指，否则不分胜负．依据上述规则，当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时．

(1)求甲伸出小拇指取胜的概率；

(2)求乙取胜的概率．

“五一节”期间，申老师一家自架游去了离家170千米的某地．下面是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象．

(1)求他们出发半小时时，离家多少千米？

(2)求出AB段图象的函数表达式；

(3)他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？

一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度．如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立向高AM与其影子长AE正好相等；接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB＝1.25 m．已知李明直立时的身高为1.75 m，求路灯的高度CD的长．(精确到0.1 m)

如图，在直角体系中，直线AB交x轴于点A(5，0)，交y轴于点B，AO是⊙M的直径，其半圆交AB于点C，且AC＝3．取BO的中点D，连接CD、MD和OC．

(1)求证：CD是⊙M的切线；

(2)二次函数的图象经过点D、M、A，其对称轴上有一动点P，连接PD、PM，求△PDM的周长最小时点P的坐标；

(3)在(2)的条件下，当△PDM的周长最小时，抛物线上是否存在点Q，使？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

今年，6月12日为端午节．在端午节前夕，三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况．请根据小丽提供的信息，解答小华和小明提出的问题．

选取二次三项式ax²＋bx＋c(a≠0)中的两项，配成完全平方式的过程叫配方．例如

①选取二次项和一次项配方：x²－4x＋2＝(x－2)²－2；

②选取二次项和常数项配方：，

或

③选取一次项和常数项配方：

根据上述材料，解决下面问题：

(1)写出x²－8x＋4的两种不同形式的配方；

(2)已知x²＋y²＋xy－3y＋3＝0，求x^y的值．

已知反比例函数的图象与一次函数y＝k₂x＋m的图象交于A(－1,a)、B两点，连结AO．

(1)求反比例函数和一次函数的表达式；

(2)设点C在y轴上，且与点A、O构成等腰三角形，请直接写出点C的坐标．

已知，则

……

已知，求n的值．

钓鱼岛自古以来就是中国领土．中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测．如图，E、F为钓鱼岛东西两端．某日，中国一艘海监船从A点向正北方向巡航，其航线距离钓鱼岛最近距离CF＝公里，在A点测得钓鱼岛最西端F在最东端E的东北方向(C、F、E在同一直线上)．求钓鱼岛东西两端的距离．(，，结果精确到0.1)

一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y₁千米，出租车离甲地的距离为y₂千米，两车行驶的时间为x小时，y₁、y₂关于x的函数图像如图所示：

(1)根据图像，直接写出y₁、y₂关于x的函数关系式；

(2)若两车之间的距离为S千米，请写出S关于x的函数关系式；

(3)甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200千米，若客车进入A加油站时，出租车恰好进入B加油站，求A加油站离甲地的距离．