如图，四边形ABCD为正方形．点A的坐标为(0，2)，点B的坐标为(0，－3)，反比例函数y＝的图象经过点C，一次函数y＝ax＋b的图象经过点C，一次函数y＝ax＋b的图象经过点A，

(1)求反比例函数与一次函数的解析式；

(2)求点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标．

如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ADEF．现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至C，旋转角为α．

(1)当点恰好落在EF边上时，求旋转角α的值；

(2)如图2，G为BC，且0°＜α＜90°，求证：G＝D；

(3)小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，△DC与△CD能否全等？若能，直接写出旋转角α的值；若不能，说明理由．

随着我国汽车产业的发展，城市道路拥堵问题日益严峻．某部门对15个城市的交通状况进行了调查，得到的数据如下表所示：

(1)根据上班花费时间，将下面的频数分布直方图补充完整；

(2)求15个城市的平均上班堵车时间(计算结果保留一位小数)；

(3)规定：，比如：北京的堵车率＝＝36.8％；沈阳的堵车率＝＝54.5％．某人欲从北京、沈阳、上海、温州四个城市中任意选取两个作为出发目的地，求选取的两个城市的堵车率都超过30％的概率．

为增强市民的节能意识，我市试行阶梯电价．从2013年开始，按照每户每年的用电量分三个档次计费，具体规定见下图．小明统计了自己2013年前5个月的实际用电量为1300度，请帮助小明分析下面问题．

(1)若小明家计划2013年全年的用电量不超过2520度，则6至12月份小明家平均每月用电量最多为多少度？(保留整数)

(2)若小明家2013年6月至12月份平均每月用电量等于前5个月的平均每月用电量，则小明家2013年应交总电费多少元？

如图，四边形ABCD是平行四边形，以对角线BD为直径作⊙O，分别于BC、AD相交于点E、F．

(1)求证四边形BEDF为矩形．

(2)若BD²＝BE·BC试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x²＋bx＋c的图象与x轴交于A、B两点，B点的坐标为(3，0)，与y轴交于点C(0，－3)，点P是直线BC下方抛物线上的一个动点．

(1)求二次函数解析式；

(2)连接PO，PC，并将△POC沿y轴对折，得到四边形POC．是否存在点P，使四边形POC为菱形？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积．

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠DAC＝BAC．

(1)求证：EF是⊙O的切线；

(2)求证：AC²＝AD·AB；

(3)若⊙O的半径为2，∠ACD＝30°，求图中阴影部分的面积．

如图，在平面直角坐标中，直角梯形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上，AB∥OC，∠AOC＝90°，∠BCO＝45°，BC＝12，点C的坐标为(－18，0)．

(1)求点B的坐标；

(2)若直线DE交梯形对角线BO于点D，交y轴于点E，且OE＝4，OD＝2BD，求直线DE的解析式．

交通安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于21米，在l上点D的同侧取点A、B，使∠CAD＝30°，∠CBD＝60°．

(1)求AB的长(精确到0.1米，参考数据：，)；

(2)已知本路段对汽车限速为40千米/小时，若测得某辆汽车从A到B用时为2秒，这辆汽车是否超速？说明理由．

“六·一”前夕，质检部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了300件儿童用品．以下是根据抽查结果绘制出的不完整的统计表和扇形图：

请根据上述统计表和扇形图提供的信息，完成下列问题：

(1)补全上述统计表和扇形图；

(2)已知所抽查的儿童玩具、童车、童装的合格率分别为90％、88％、80％，若从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，买到合格品的概率是多少？