已知如图，AD是△ABC的中线，且∠1＝∠2，求证：AB＝AC．

已知：如图，△ABC中，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，交AC于E，延长DE到F，使EF＝DE，连结CF，求证：CF是△ABC外角∠ACG的平分线．

已知如图，△ABC中，∠B的平分线和∠C的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，求证：EF＝BE＋CF．

已知四边形ABCD的四边长依次量a、b、c、d，且a²＋b²＋c²＋d²＝2ac＋2bd，求证四边形ABCD是平行四边形．

已知如图，⊙O与⊙相交于A、B，两圆的割线CG交⊙O于C、F，交⊙于D、G，交AB于E，求证：．

设a₁＝3²－1²，a₂＝5²－3²，…，a_n＝(2n＋1)²－(2n－1)²(n为大于0的自然数)．

(1)探究a_n是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；

(2)若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”．试找出a₁，a₂，…，a_n，…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，a_n为完全平方数(不必说明理由)．

已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE．求证：

(1)△ABC≌△DEF；

(2)GF＝GC．

如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，CD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，∠ACD＝120°，BD＝10．

(1)求证：CA＝CD；

(2)求⊙O的半径．

如图，已知□ABCD中，点E为BC边的中点，延长DE，AB相交于点F．求证：CD＝BF．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，DE∥AC，交BC的延长线于点E，∠B＝2∠E．

(1)求证：AB＝DC；

(2)若tanB＝2，，求边BC的长．