已知：如图，△ABC是等腰直角三角形，D为AB边上的一点，∠ACB＝∠DCE＝90°，DC＝EC．

求证：∠B＝∠EAC．

如图：已知在等边三角形ABC中，点D、E分别是AB、BC延长线上的点，且BD＝CE，

求证：DC＝AE

如图，在□ABCD中，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F，求证：AE＝CF

如图，已知：E、F是□ABCD的对角线AC上的两点．DE⊥AC，BF⊥AC．求证：DE＝BF．

如图，在□BCDE中，F为DE的中点，A为BE与CF延长线的交点．求证：CD＝AE．

已知：如图，四边形ABCD是矩形(AD＞AB)，点E在BC上，且AE＝AD，DF⊥AE，垂足为F．请探求DF与AB有何数量关系？写出你所得到的结论并给予证明．

已知：在□ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，联结AF，CE．请添加一个你认为合适的条件，使△ADF≌△CBE，并给予证明．

解：添加的条件是：________________

证明：

已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，在AD边上取一点G，使GD＝AB，过点G作GF⊥CD于点F．求证：AE＝GF．

如图，下面四个条件中，请你以其中两个为已知条件、剩余两个条件中选1个为结论，组成一个正确的命题(只需写出一种情况)，并加以证明．

①AE＝AD

②AB＝AC

③OB＝OC

④∠B＝∠C

如图，ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE＝CF，请你以F为一个端点，与图中已标明字母的每一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只须证一组)．

(1)连结：________．

(2)猜想：________＝________．

(3)证明：