如图，已知四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点，并且点E、F、G、H有在同一条直线上．

求证：EF和GH互相平分．

如图，矩形ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与AB、CD的延长线分别交于点E、F．

⑴求证：△BOE≌△DOF；

⑵当EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是菱形？并证明你的结论．

如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE＝CF．请你以点F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只需证明一组线段相等即可)．

⑴连结：________；

⑵猜想：________＝________；

⑶证明：________．

如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD如图那样叠放在一起，连结AC、BD．求证：△AOC≌△BOD．

如图，在ABCD中，E、F分别是CD、AB上的点，且DE＝BF，当∠EAF＝时，∠AEC＝______________，四边形AECF是平行四边形吗？为什么？

求证：等腰梯形上底的中点到下底两端点的距离相等．

已知：如下图，

求证：

证明：

如下图O是菱形ABCD对角线的交点，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE交于点E，四边形OCED是矩形吗？证明你的结论．

已知：如下图，ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．

求证：BE＝DF．

已知：如下图，□ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．

求证：BE＝DF．

已知平行四边形ABCD，AE与BC延长线相交于E、与CD相交于F，证明△AFD∽△EAB．