如图，AB＝AC，AD⊥BC于点D，AD＝AE，AB平分∠DAE交DE于点F，请你写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明．

如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC．

如图，P是∠BAC内的一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为点E，F，AE＝AF．

求证：(1)PE＝PF；

(2)点P在∠BAC的角平分线上．

已知：如图，在矩形ABCD中，AF＝BE．求证：DE＝CF．

如图：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O．

(1)图中共有________对全等三角形；

(2)写出你认为全等的一对三角形，并证明．

如图，已知正方形ABCD，点E是AB上的一点，连结CE，以CE为一边，在CE的上方作正方形CEFG，连结DG．

求证：△CBE≌△CDG

如图，在四边形ABCD中，E为AB上一点，△ADE和△BCE都是等边三角形，AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N，试判断四边形PQMN为怎样的四边形，并证明你的结论．

已知：如图，在□ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．

求证：AE＝CF．

如图，E是BC的中点，∠1＝∠2，AE＝DE．

求证：AB＝DC

如图，已知点M、N分别是ABCD的边AB、DC的中点，求证：∠DAN＝∠BCM