如图，四边形ABCD是平行四边形．O是对角线AC的中点，过点O的直线EF分别交AB、DC于点E、F，与CB、AD的延长线分别交于点G、H．

(1)写出图中不全等的两个相似三角形(不要求证明)；

(2)除AB＝CD，AD＝BC，OA＝OC这三对相等的线段外，图中还有多对相等的线段，请选出其中一对加以证明．

如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O分别交CA、CB于点E、F，点G是AD的中点．求证：GE是⊙O的切线．

在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，AB＝2，BC＝3，CD＝1，E是AD中点．

求证：CE⊥BE．

如图，在△ABC中，∠A、∠B的平分线交于点D，DE∥AC交BC于点E，DF∥BC交AC于点F．

(1)点D是△ABC的________心；

(2)求证：四边形DECF为菱形．

如图，A、B为⊙O上的点，AC是弦，CD是⊙O的切线，C为切点，AD⊥CD于点D．若AC为∠BAD的平分线．

求证：(1)AB为⊙O的直径

(2)AC²＝AB·AD

已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D，切线DE⊥AC，垂足为点E．

求证：(1)△ABC是等边三角形；

(2)AE＝CE．

如图，用两张等宽的纸带交叉重叠地放在一起，重合的四边形ABCD是菱形吗？如果是菱形请给出证明，如果不是菱形请说明理由．

如图，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，延长BA到点D，使AD＝AB，点G、E、F分别为边AB、BC、AC的中点．求证：DF＝BE．

如图，AC、BC、AB都是⊙O的弦，(1)若∠OAB＝40°，

求∠AOB的度数；

(2)若AC＝AD，过C作CD∥AB，求证：CD是⊙O的切线．

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线CE和⊙O切于点C，AD⊥CE，垂足为D．求证：AC平分∠BAD．