如图，圆内接△ABC中，AB＝BC＝CA，OD、OE为⊙O的半径，OD⊥BC于点F，OE⊥AC于点G．求证：阴影部分四边形OFCG的面积是△ABC面积的．

已知：如下图，AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC．求证：DC是⊙O的切线．

如下图，△ABC内接于圆，AD⊥BC于D，弦BH⊥AC于E，交于AD于F

求证：FE＝EH

已知a、b、c是△ABC的三边，且关于x的方程x²－2cx＋a²＋b²＝0有两个相等的实数根，求证：这个三角形是直角三角形．

如图，△ABC为等腰三角形，AB＝AC，O是底边BC的中点，⊙O与腰AB相切于点D，求证AC与⊙O相切．

如图，已知：□ABCD中，∠BCD的平分线CE交边AD于E，∠ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G．求证：AE＝DG．

已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E．

求证：(1)△BFC≌△DFC；

(2)AD＝DE

如图，AB为⊙O的直径，D为弦BE的中点，连接OD并延长交⊙O于点F，与过B点的切线相交于点C．若点E为的中点，连接AE．

求证：△ABE≌△OCB．

如图，∠A＝36°，∠DBC＝36°，∠C＝72°，找出图中的一个等腰三角形，并给予证明．

我找的等腰三角形是：________．

证明：