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    科目： 来源：2012年贵州省铜仁地区高中阶段教育招生统一考试数学卷 题型：047

    如图，E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE∥CF，AE＝CF，BE＝DF．

    求证：△ADE≌△CBF．

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    科目： 来源：2012年广东省珠海市中考数学试题 题型：047

    如图，把正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转45°得到正方形C(此时，点B’落在对角线AC上，点落在CD的延长线上)，交AD于点E，连结A、CE．

    求证：(1)△AD≌△CDE；

    (2)直线CE是线段A的垂直平分线．

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    科目： 来源：湖北省黄冈市2012年初中毕业生学业考试数学试卷 题型：047

    如图，在△ABC中，BA＝BC，以AB为直径作半圆⊙O，交AC于点D．连结DB，过点D作DE⊥BC，垂足为点E．

    (1)求证：DE为⊙O的切线；

    (2)求证：DB2＝AB·BE．

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    科目： 来源：辽宁省朝阳市2011年初中毕业升学考试数学试卷 题型：047

    如图，AB为⊙O的直径，D为弦BC的中心，连接OD并延长交过点C的切线于点P，连接AC．求证：△CPD∽△ABC．

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    科目： 来源：四川省巴中市2011年高中阶段学校招生考试数学试卷 题型：047

    如图所示，△ABC的外接圆圆心0在AB上，点D是BC延长线上一点，DM⊥AB于M，交AC于N，且AC＝CD．CP是△CDN的ND边的中线．

    (1)求证：△ABC≌△DNC：

    (2)试判断CP与⊙O的位置关系，并证明你的结论．

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    科目： 来源：2011年湖北省恩施自治州中考数学试题 题型：047

    如图，四边形ABCD中，AB＝AC＝AD，BC＝CD，锐角∠BAC的角平分线AE交BC于点E，AF是CD边上的中线，且PC⊥CD与AE交于点P，QC⊥BC与AF交于点Q．求证：四边形APCQ是菱形．

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    科目： 来源：2011年江苏省常州市中考数学试卷 题型：047

    已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC＝CD，AD⊥BD，E为AB中点，求证：四边形BCDE是菱形．

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    科目： 来源：2011年江苏省常州市中考数学试卷 题型：047

    已知：如图，在△ABC中，D为BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E＝∠B，DE＝DC，求证：AB＝AC．

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    科目： 来源：江苏省徐州市2011年初中毕业、升学考试数学试题 题型：047

    如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，BF＝DE，AE⊥BD，CF⊥BD垂足分别为E、F．

    (1)求证：△ABE≌△CDF；

    (2)若AC与BD交于点O，求证：AO＝CO．

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    科目： 来源：2011年山东省青岛中考数学试题 题型：047

    在□ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF、CE．

    (1)求证：△BEC≌△DFA；

    (2)连接AC，当CA＝CB时，判断四边形AECF是什么特殊四边形？并证明你的结论．

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