已知，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE＝CF，BE＝DF，BE∥DF．求证：四边形ABCD是平行四边形．

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是BC的中点，求证：∠DAM＝∠ADM．

在□ABCD中，E，F分别是BC．AD上的点，且BE＝DF．求证：AE＝CF．

如图所示，□AECF的对角线相交于点O，DB经过点O，分别与AE，CF交于B，D．

求证：四边形ABCD是平行四边形．

如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，∠BAC＝90°，∠CED＝45°，∠DCE＝30°，DE＝，BE＝2．求CD的长和四边形ABCD的面积．

如图，已知AB＝AC，∠BAC＝120°，在BC上取一点O，以O为圆心OB为半径作圆，①且⊙O过A点，过A作AD∥BC交⊙O于D

求证：(1)AC是⊙O的切线；

(2)四边形BOAD是菱形．

如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD，垂足为E．

求证：BE＝DE．

如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE＝CF．

求证：(1)△ABE≌△CDF；

(2)四边形BFDE是平行四边形．

已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，BO＝DO．

求证：四边形ABCD是平行四边形．

如图，在□ABCD中，E为BC的中点，连接DE．延长DE交AB的延长线于点F．求证：AB＝BF．