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    科目： 来源：山东省德州市2012届九年级第一次练兵考试数学试题 题型：047

    如图，在平行四边形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE＝CF，AF＝DE．

    求证：(1)△ABF≌△DCE；

    (2)四边形ABCD是矩形．

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    科目： 来源：江苏省无锡市刘潭实验学校2012届九年级第一次模拟考试数学试题 题型：047

    已知：如图，□ABCD中，∠BCD的平分线交AB于E，交DA的延长线于F．

    (1)求证：DF＝DC；

    (2)当DE⊥FC时，求证：AE＝BE．

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    科目： 来源：江苏省无锡市天一实验学校2012届九年级一模数学试题 题型：047

    如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形．求证：四边形ADCE是矩形．

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    科目： 来源：江苏省南京市鼓楼区2011－2012学年九年级数学第一次调研卷 题型：047

    已知：如图，□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠CDA的平分线交BC于F．

    (1)求证：△ABE≌△CDF；

    (2)连接EF、BD，求证：EF与BD互相平分．

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    科目： 来源：四川省沐川县2012届九年级二调数学试题 题型：047

    如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．

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    科目： 来源：广东省湛江市2012届初中毕业生学业调研测试数学试题 题型：047

    已知：如图，点B、E、C、F在一条直线上，A、D两点在直线BF的同侧，BC＝EF，∠A＝∠D，AB∥DE．

    求证：△ABC≌△DEF．

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    科目： 来源：江苏省昆山市2012届九年级下学期第一次质量测试数学试题 题型：047

    已知：如图所示，在△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于点D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于点E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G．

    (1)求证：BF＝AC

    (2)猜想CE与BG的数量关系，并证明你的结论．

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    科目： 来源：2011年广东省广州市中考数学试卷 题型：047

    如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE＝AF．

    求证：△ACE≌△ACF．

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    科目： 来源：2011年湖南省永州市初中毕业学业考试数学试题 题型：047

    如图，BD是□ABCD的对角线，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F．

    求证：△ABE≌△CDF．

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    科目： 来源：2011年陕西省中考数学试卷 题型：047

    在正方形ABCD中，点G是BC上任意一点，连接AG，过B，D两点分别作BE⊥AG，DF⊥AG，垂足分别为E，F两点，求证：△ADF≌△BAE．

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