已知：如图，．

(1)求证：∠B＝∠ADE；

(2)当∠BAC＝90°时，求证：EC⊥BC．

如图，AB为⊙O的直径，D、T是圆上的两点，且AT平分∠BAD，过点T作PQ⊥AD，交AD的延长线于点C．求证：PQ是⊙O的切线；

如图，在□ABCD中，E、F分别为边ABCD的中点，BD是对角线，过A点作AG∥DB交CB的延长线于点G．

(1)求证：DE∥BF；

(2)若∠G＝90°，求证四边形DEBF是菱形．

如图，已知，等腰Rt△OAB中，∠AOB＝90°，等腰Rt△EOF中，∠EOF＝90°，连结AE、BF．

求证：(1)AE＝BF；

(2)AE⊥BF．

如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BE∥DF，∠A＝∠F，AB＝FD．

求证：AE＝FC．

如图，菱形ABCD中，E，F分别为BC，CD上的点，且CE＝CF．

求证：AE＝AF．

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，BC＝CD，BE⊥CD，垂足为E，点F在BD上，连接AF、EF．

(1)求证：DA＝DE；

(2)如果AF∥CD，求证：四边形ADEF是菱形．

已知：如图等边三角形ABC中，D是AC中点，过C作CE∥AB，且AE⊥CE 求证：BD＝AE．

如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，BF＝DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．

(1)求证：△ABE≌△CDF；

(2)若AC与BD交于点O，求证：AO＝CO．

如图，□ABCD中，E是AD边的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于F．求证：DC＝DF．