如图，△ABO与△CDO关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF＝CE．求证：FD＝BE．

如图：已知D、E分别在AB、AC上，AB＝AC，∠B＝∠C，求证：BE＝CD．

下图，一次函数y＝kx＋1(k≠0)与反比例函数y＝(m≠0)的图象有公共点A(1，2)．直线l⊥x轴于点N(3，0)，与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C．

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)求△ABC的面积？

如图，在□ABCD中，点E，F分别在边DC，AB上，DE＝BF，把平行四边形沿直线EF折叠，使得点B，C分别落在点，处，线段EC′与线段AF交于点G，连接DG，G．

求证：(1)∠1＝∠2

(2)DG＝G

下图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC＝CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连结AC，CE．

(1)求证：∠B＝∠D；

(2)若AB＝4，BC－AC＝2，求CE的长．

下图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB，于点E

(1)求证：△ACD≌△AED；

(2)若∠B＝30°，CD＝1，求BD的长．

在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE＝AD，DF⊥AE，垂足为F；求证：DF＝DC

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．

(1)求证：AF＝DC；

(2)若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠B＞∠A，点D为边AB的中点，DE∥BC交AC于点E，CF∥AB交DE的延长线于点F．

(1)求证：DE＝EF；

(2)联结CD，过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G，求证：∠B＝∠A＋∠DGC．

如图，请在下列四个等式中，选出两个作为条件，推出△AED是等腰三角形，并予以证明．(写出一种即可)

等式：①AB＝DC，②BE＝CE，③∠B＝∠C，④∠BAE＝∠CDE．

已知：

求证：△AED是等腰三角形．

证明：