如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，连接AF，CE．

(1)求证：△BEC≌△DFA；

(2)求证：四边形AECF是平行四边形．

已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACD＝∠DCE＝90°，D为AB边上一点．求证：BD＝AE．

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，经过点O的直线交AB于E，交CD于F．求证：OE＝OF．

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F，并且DE＝DF．

求证：

(1)△ADE≌△CDF

(2)四边形ABCD是菱形

在□ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE＝CF．

(1)求证：△ADE≌△CBF；

(2)若DF＝BF，求证：四边形DEBF为菱形．

如图，□ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于点E、F．

(1)求证：△AOE≌△COF；

(2)请连接EC、AF，则EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是矩形，并说明理由．

已知：如图，AD、BC相交于点O，OA＝OD，AB∥CD．

求证：AB＝CD．

第九届中国国际园林博览会(园博会)已于2013年5月18日在北京开幕，以下是根据近几届园博会的相关数据绘制的统计图的一部分：

(1)第九届园博会的植物花园区由五个花园组成，其中月季园面积为0.04平方千米，牡丹园面积为________平方千米；

(2)第九届园博会园区陆地面积是植物花园区总面积的18倍，水面面积是第七、八两届园博会的水面面积之和，请根据上述信息补全条形统计图，并标明相应数据；

(3)小娜收集了几届园博会的相关信息(如下表)，发现园博会园区周边设置的停车位数量与日接待游客量和单日最多接待游客量中的某个量近似成正比例关系，根据小娜的发现，请估计将于2015年举办的第十届园博会大约需要设置的停车位数量(直接写出结果，精确到百位)．

第七届至第十届园博会游客量与停车位数量统计表

在Rt△ABC中，∠C＝90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE．

(1)证明DE∥CB；

(2)探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形．

如图，在Rt⊿ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6㎝，BC＝8㎝．点D、E、F分别是边AB、BC、AC的中点，连接DE、DF，动点P，Q分别从点AB同时出发，运动速度均为1㎝/s，点P沿A、F、D的方向运动到点D停止；点Q沿B、C的方向运动，当点P停止运动时，点Q也停止运动．在运动过程中，过点Q作BC的垂线交AB于点M，以点P，M，Q为顶点作平行四边形PMQN．设平行四边形边形PMQN与矩形FDEC重叠部分的面积为y(㎝²)(这里规定线段是面积为0有几何图形)，点P运动的时间为x(s)

(1)当点P运动到点F时，CQ＝________㎝；

(2)在点P从点F运动到点D的过程中，某一时刻，点P落在MQ上，求此时BQ的长度；

(3)当点P在线段FD上运动时，求y与x之间的函数关系式．