如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连结BE、DG．

(1)求证：BE＝DG；

(2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程；若不存在，请说明理由．

某校数学课外活动探究小组，在老师的引导下进一步研究了完全平方公式．发现以下规律：

对于任意正数a、b，都有a＋b≥2成立．

你能结合实数的性质说明理由吗？请试试．

如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部分，请你帮他完成余下的工作：

(1)作出关于直线AB的轴对称图形；

(2)将你画出的部分连同原图形绕点O逆时针旋转90°；

(3)发挥你的想象，给得到的图案适当涂上阴影，让它变得更加美丽．

如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E、F分别在AB、BC、CA上，且BD＝CE，∠DEF＝∠C，图中是否存在和△BDE全等的三角形？若有请证明．

如图所示，点C在线段BE上，且BC＞CE，分别以BC、CE为边在BE的上方作等边△ABC和等边△DCE，连接AE、BD，观察图中出现的三角形．问：是否存在可以通过旋转而互相得到的？如果存在，请与同伴交流你的发现，并指出旋转中心及旋转角；如果不存在，你能说服同伴接受你的意见吗？

如图，四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，E是AC的中点，EF平分∠BED．

(1)猜想：EF与BD间具有怎样的特殊关系？

(2)说说你猜想的理由．

陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元．”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了．”

⑴王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；

⑵陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本．但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？

如图是一个食品包装盒的侧面展开图．

(1)请写出这个包装盒的多面体形状的名称；

(2)请根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的侧面积和全面积(侧面积与两个底面积之和)．

给定下面一列分式：…，(其中x≠0)

(1)把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？

(2)根据你发现的规律．试写出给定的那列分式中的第7个分式．

某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目．公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲、乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天的工作费用为1000元、乙队每天的工作费用为550元．根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元？