如图所示，O为正六边形的中心，OM是一条折线交正六边形一边于点M，你能仅用旋转的方法将此正六边形分成面积相等的六部分吗？如果可以，请作出旋转后的图案．

画一个三角形ABC，按下列要求分别作出△ABC旋转后的图形．

(1)以C点为旋转中心，顺时针旋转60°．

(2)以△ABC外一点O为旋转中心，逆时针旋转60°．

(3)以B点为旋转中心，顺时针旋转90°．

(4)以△ABC内一点P为旋转中心，按逆时针方向旋转60°．

用四块如图1所示的瓷砖拼成一个正方形图案，使拼成的图案成一个轴对称图形(如图2)，请你分别在图3，图4中各画一种与图2不同的拼法，要求两种拼法各不相同，且其中至少有一个图形既是中心对称图形，又是轴对称图形．

在方格纸中，画一个平行四边形，先将它向右沿水平方向平移4 cm，再以这平行四边形的对角线交点为旋转中心逆时针旋转120°的图形．

将方格中的图案作下列变换，请画出相应的图案：

(1)沿y轴正方向平移4个单位；

(2)关于y轴轴对称；

如图所示，在面积为4的菱形ABCD中，画一个面积为1的△ABP，使点P在菱形ABCD的边上．(不写画法，保留画图痕迹)

求作等腰三角形，使它的底边和底边上的高等于同一条已知线段．(写出已知，求作，作法，不要求证明，但要保留痕迹)

如图，已知线段a，b，求作：△ABC使BC＝a，AB＝AC＝b．

如图所示，请用尺规在图中作出S₁∶S₂∶S₃＝1∶2∶3的分界线．(保留作图痕迹，不写作法)

已知：三边长分别为5 cm，6 cm，8 cm，求作三角形．