图①、图②都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．在每个网格中标注了5个格点．按下列要求画图：

(1)在图①中以格点为顶点画一个等腰三角形，使其内部已标注的格点只有3个；

(2)在图②中，以格点为顶点，画一个正方形，使其内部已标注的格点只有3个，且边长为无理数．

下图，在方格纸中，△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上．

(1)将△ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部，在图甲中画出示意图；

(2)以点C为旋转中心，将△ABC旋转，使点P落在旋转后的三角形内部，在图乙中画出示意图．

下图是单位长度为1的网格．

(1)在图1中画出一条边长为的线段；

(2)在图2中画出以格点为顶点且面积为5的正方形．

(3)在图3中画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的三角形AB₁C₁．

为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求意象喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示．请在原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置．(要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图)

如图，一张纸上有线段AB；

(1)请用尺规作图，作出线段AB的垂直平分线(保留作图痕迹，不写作法和证明)；

(2)若不用尺规作图，你还有其它作法吗？请说明作法(不作图)；

如图，已知线段a和h．

求作：△ABC，使得AB＝AC，BC＝a，且BC边上的高AD＝h．

要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．

请将含60°顶角的菱形分割成至少含一个等腰梯形且面积相等的六部分，用实线画出分割后的图形．

下图是2002年在北京举办的世界数学家大会的会标“弦图”，它既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动着的风车，欢迎世界各地的数学家们．

请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换，在以下方格纸中设计另个两个不同的图案．画图要求：(1)每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形到不重叠；(2)所设计的图案(不含方格纸)必须是中心对称图形或轴对称图形．

如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形．

(1)将△ABC向右平移3个单位长度，画出平移后的△A₁B₁C₁．

(2)将△ABC绕点O旋转180°，画出旋转后的△A₂B₂C₂．

(3)画出一条直线将△AC₁A₂的面积分成相等的两部分．