观察下列等式：
2×4+1=3²，6×8+1=7²，10×12+1=11²，14×16+1=15²，…
请你把发现的规律用含字母m的式子表示：________．

如图，已知AB是⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点C，过点A作直线l的垂线，垂足为点D，连接AC．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）若AD=3，AC=，求直径AB的长．

如图，有一条小船，

（1）若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船；
（2）若该小船先从点A航行到达岸边L的点P处补给后，再航行到点B，但要求航程最短，试在图中画出点P的位置．

图中的四个图形都是由立体图形展开得到的，那么与之对应的立体图形是________．

若y与x成反比例，位于第四象限的一点P（a，b）在这个函数的图象上，且a、b是方程x²-x-12=0的两根，那么这个函数的解析式是________．

阅读下面的材料：
点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图①，|OB|=|b|=|a-b|．当A、B两点都不在原点时：
（i）如图②，点A、B都在原点的右边：|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|；
（ⅱ）如图③，点A、B都在原点的左边：|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|：
（ⅲ）如图④，点A、B在原点的两边：|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|．
回答下列问题：
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是______，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是______；
（2）数轴上表示x和-1的两点A和B之问的距离|AB|=2，那么x为______．

下列各式中，计算过程正确的是

1. A.
   =2+3
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   =4+6

若|m-4|+（-5）²=0，将mx²-ny²分解因式为________．

如图，四边形ABCD是平行四边形，△AB′C和△ABC关于AC所在的直线对称，AD和B′C相交于点O，连接BB′．
求证：△AB′O≌△CDO．

数学是一门艺术与美妙结合的一门学科，现在做一次探究：
观察下图的图形，这是通过等边三角形绘制的一幅自相似图形．

若第1个图形中的阴影部分的面积为1．经过n次变换，求第n个图形的阴影部分的面积．
（1）填写下列表格：

（2）根据你的判断，经过第n次变换后，则第n个图形的阴影部分的面积是______．