从1－9这9个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是

A．

B．

C．

D．

下列事件是随机事件的是

A．

某射击运动员射击一次，命中靶心

B．

太阳从西方升起

C．

掷一枚骰子，朝上一面的点数为8

D．

三角形内角和为180°

下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A．

B．

C．

D．

如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(－1，3)、(－4，1)，先将线段AB沿一确定方向平移得到线段A₁B₁，点A的对应点为A₁，点B₁的坐标为(0，2)，在将线段A₁B₁绕原点O顺时针旋转90°得到线段A₂B₂，点A₁的对应点为点A₂．

(1)画出线段A₁B₁、A₂B₂；

(2)写出A₂B₂坐标；A_{2________}B_{2________}

(3)直接写出在这两次变换过程中，点A经过A₁到达A₂的路径长________．

如图所示，直角梯形OABC的直角顶点O是坐标原点，边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA∥BC，D是BC上一点，4BD＝OA＝4，AB＝3，∠OAB＝45°，其中点E、F分别是线段OA、AB上的两个动点，且始终保持∠DEF＝45°．

(1)直接写出点D的坐标；

(2)求证：∠OED＝∠AFE；

(3)当△AEF是等腰三角形时，△AEF关于直线EF的对称图形为△EF，求△EF与五边形OEFBC的重叠部分的面积．

在□ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F．

(1)在图1中，证明CE＝CF；

(2)若∠ABC＝90°，G是EF的中点(如图2)，连结OG，判断OG与BD的位置关系与数量关系，并给出证明；

(3)若∠ABC＝120°，FG∥CE，FG＝CE，连结OG(如图3)，判断OG与BD的位置关系与数量关系，并给出证明．

已知：关于x的一元一次方程kx＝x＋2①的根为正实数，一元二次方程ax²－bx＋bc＝0有一实数根x＝1．

(1)若方程①的根为正整数，求整数k的值；

(2)求代数式的值；

(3)求证：关于x的一元二次方程ax²－bx＋kc＝0②必有两个不相等的实数根．

如图，梯形ABCD中，AD//BC，BC＝5，AD＝3，对角线AC⊥BD，且∠DBC＝30°，求梯形ABCD的高．

如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F在AC上，G、H在BD上，AF＝CE，BH＝DG．求证：GF∥HE．

解方程：(1)x²－4x＋1＝0

(2)6x²－5x－4＝0