我们容易发现：反比例函数的图象是一个中心对称图形．你可以利用这一结论解决问题．如图，在同一直角坐标系中，正比例函数的图象可以看作是：将x轴所在的直线绕着原点O逆时针旋转α度角后的图形．若它与反比例函数的图象分别交于第一、三象限的点B、D，已知点A(－m，0)、C(m，0)．

(1)直接判断并填写：不论α取何值，四边形ABCD的形状一定是________；

(2)当点B为(ρ，1)时，四边形ABCD是矩形，直接写出ρ、α、和m的值；

(3)试探究：四边形ABCD能不能是菱形？若能，直接写出B点的坐标，若不能，说明理由．

如图，已知A(－4，n)，B(2，－4)是一次函数y＝kx＋b的图象和反比例函数的图象的两个交点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；

(3)求不等式的解集(请直接写出答案)．

随着海峡两岸交流日益增强，通过“零关税”进入我县的一种台湾水果，其进货成本是每吨0.5万元，这种水果市场上的销售量y(吨)是每吨的销售价x(万元)的一次函数，且x＝0.6时，y＝2.4，x＝1时，y＝2

(1)求出销售量y(吨)与每吨的销售价x(万元)之间的函数关系式；

(2)若销售利润为w(万元)，请写出w与x之间的函数关系式，并求出销售价为每吨2万元时的销售量．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD

(1)求证：BD平分∠ABC；

(2)当∠ODB＝30°时，求证：BC＝OD．

已知抛物线y＝－x²＋mx＋n经过点A(1，0)，B(6，0)．

(1)求抛物线的解析式；

(2)抛物线与y轴交于点D，求△ABD的面积．

(3)当y＜0，直接写出自变量x的取值范围．

如图，在矩形ABCD中，AB＝2DA，以点A为圆心，AB为半径的圆弧交DC于点E，交AD的延长线于点F，设DA＝2．

(1)求线段EC的长；

(2)求图中阴影部分的面积．

如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB＝40°，∠APD＝65°．

(1)求∠B的大小

(2)已知圆心0到BD的距离为3，求AD的长．

已知y与x－1成反比例，当x＝3时，y＝4，求y关于x的函数解析式；并当x＝2时，求函数y的值．

如图，已知函数y＝2x和函数的图象交于A、B两点，过点A作AE⊥x轴于点E，若△AOE的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的P点坐标是________．

如图，把抛物线y＝x²平移得到抛物线m，抛物线m经过点A(－6，0)和原点O(0，0)，它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y＝x²交于点Q，则图中阴影部分的面积为________．