在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港．最终到达C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y₁、y₂（km），y₁、y₂与x的函数关系如图．
（1）填空：A、C两港口间的距离为       km，a=       ；
（2）请分别求出y₁、y₂与x的函数关系式，并求出交点P的坐标；
（3）若两船的距离不超过10km时能够相互望见，求甲、乙两船经过多长时间正好相距10千米？

直线y=﹣x+6与坐标轴分别交于A、B两点，动点P、Q同时从O点出发，同时到达A点，运动停止．点Q沿线段OA运动，速度为每秒1个单位长度，点P沿路线O→B→A运动．
（1）直接写出A、B两点的坐标；
（2）设点Q的运动时间为t（秒），△OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；
（3）当S=时，求出点P的坐标，并直接写出以点O、P、Q为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标．

已知某工厂计划用库存的302m³木料为某学校生产500套桌椅，供该校1250名学生使用，该厂生产的桌椅分为A，B两种型号，有关数据如下：

如图，在△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，反比例函数y=在第一象限内的图象分别交OA，AB于点C和点D，且△BOD的面积S_△BOD=4．
（1）求反比例函数解析式；
（2）求点C的坐标．

已知一次函数图象如图：
（1）求一次函数的解析式；
（2）若点P为该一次函数图象上一点，且点A为该函数图象与x轴的交点，若S_△PAO=6，求点P的坐标．

如图，正方形的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y．则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（　　）

某校校长暑假带领该市市级“三好学生”去北京旅游．甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内的全部按全票价的6折优惠”（即按全票的60%收费）．若全票价为240元/人，
（1）设学生人数为x，甲旅行社收费为y_甲，乙旅行社收费为y_乙，分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）．
（2）当学生人数为多少时，两家旅行社的收费一样？
（3）就学生人数讨论哪家旅行社更优惠？

如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3）．双曲线y=（x＞0）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE．
（1）求k的值及点E的坐标；
（2）若点F是OC边上一点，且△FBC∽△DEB，求直线FB的解析式．

某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，试销中销售量（件）与销售单价（元）的关系可以近似的看作一次函数（如图）．
（1）求与之间的函数关系式；
（2）设公司获得的总利润（总利润总销售额总成本）为元，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；根据题意判断：当取何值时，的值最大？最大值是多少？
（3）若公司要保证利润不能低于4000元，则销售单价x的取值范围为多少元（可借助二次函数的图像解答）？

如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（3，1），C（3，3）．反比例函数y=（x＞0）的函数图象经过点D，点P是一次函数的图象与该反比例函数图象的一个公共点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）通过计算，说明一次函数的图象一定过点C；
（3）对于一次函数，当y随x的增大而增大时，确定点P的横坐标的取值范围（不必写出过程）．