一次函数的图象与反比例函数的图象交于A(1，4)、B(﹣2，m)两点，
（1）求一次函数和反比例函数的关系式；
（2）画出草图，并根据草图直接写出不等式的解集．

如图，在平面直角坐标系中，函数的图象是第一、三象限的角平分线．

(1)实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线的对称点的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3） 、C（-2，5） 关于直线的对称点、的位置，并写出它们的坐标:             、          ；
(2)归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，
你会发现：坐标平面内任一点P（m，n）关于第一、三象限的角平分线的对称点的坐标为           .

某车间有甲、乙两条生产线．在甲生产线已生产了200吨成品后，乙生产线开始投入生产，甲、乙两条生产线每天分别生产20吨和30吨成品．

（1）分别求出甲、乙两条生产线各自总产量（吨）与从乙开始投产以来所用时间（天）之间的函数关系式.
（2）作出上述两个函数在如图所示的直角坐标系中的图象，观察图象，分别指出第10天和第30天结束时，哪条生产线的总产量高？

为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为 cm，椅子的高度为 cm，则应是的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：

	第一套	第二套
椅子高度（cm）	40	37
课桌高度（cm）	75	70

已知与成正比例，且当时，.
（1）求与的函数关系式;
（2）求当时的函数值.

若一次函数的图象与轴交点的纵坐标为－2，且与两坐标轴围成的直角三角形面积为1，试确定此一次函数的表达式.

已知一次函数，
（1）为何值时，它的图象经过原点；
（2）为何值时，它的图象经过点（0，）.

已知一次函数的图象经过点（，），且与正比例函数的图象相交于点（4，），
求：（1）的值；
（2）、的值；
（3）求出这两个函数的图象与轴相交得到的三角形的面积．

在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：.

如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数的图象交于A（2，3），B（－3，n）两点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx＋b＞的解集______________；
（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S_△ABC．