如图，的图象与反比例函数的图象相交于点A（2，3）和点B，与x轴相交于点C（8，0）．

（1）求这两个函数的表达式；
（2）请直接写出当x取何值时，y₁＞y₂．

如图，直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.

⑴求A、B两点的坐标；
⑵过B点作直线BP与x轴相交于P，且使AP=2OA， 求ΔBOP的面积.

若方程组的解满足，求关于的函数的解析式．

如图，已知直线y＝－x＋4与反比例函数y＝的图象相交于点A(－2，a)，并且与x轴相交于点B。

(1)求a的值；
(2)求反比例函数的表达式；
(3)求△AOB的面积。

如图，已知A（-4，m），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与轴的交点C的坐标及△AOB的面积；
（3）当取何值时，反比例函数值大于一次函数值．

某公司专销产品，第一批产品上市40天内全部售完．该公司对第一批产品上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图1中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图2中的折线表示的是每件产品的销售利润与上市时间的关系．

（1）试写出第一批产品的市场日销售量与上市时间的关系式；
（2）第一批产品上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？（说明理由）

如图，已知函数的图象与y轴交于点A，一次函数 的图象 经过点B（0，－1），并且与x轴以及的图象分别交于点C、D．

(1)若点D的横坐标为1，求四边形AOCD的面积（即图中阴影部分的面积）；
(2)在第(1)小题的条件下，在y轴上是否存在这样的点P，使得以点P、B、D为顶点的三角形是等腰三角形．如果存在，求出点P坐标；如果不存在，说明理由．
(3)若一次函数的图象与函数的图象的交点D始终在第一象限，则系数k的取值范围是                    ．（请直接写出结果）

在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（小时）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是         ， 从点燃到燃尽所用的时间分别                。
（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；
（3）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情况）？在什么事件段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？

某租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台．现将这50台联合收割机派往A、B两地收割小麦，其中30台派往A地，20台派往B地．两地区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下：

如图，直线y＝－x＋8与x轴、y轴分别相交于点A、B，设M是OB上一点，若将△ABM沿AM折叠，使点B恰好落在x轴上的点B'处．

求： (1)点B'的坐标:             ．（2分）
(2)直线AM所对应的函数关系式．（8分）