抛物线y=3（x﹣2）²+5的顶点坐标是          

抛物线向上平移一个单位后，得到的抛物线的解析式是       

二次函数的顶点坐标为          .

对于二次函数y＝x²－3x＋2和一次函数y＝－2x＋4，把函数y＝t(x²－3x＋2)＋(1－t)(－2x＋4)(t为常数)称为这两个函数的“衍生二次函数”．已知不论t取何常数，这个函数永远经过某些定点，则这个函数必经过的定点坐标为         ．

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线（0≤x≤3）在x轴上方的部分，记作C₁，它与x轴交于点O，A₁，将C₁绕点A₁旋转180°得C₂，C₂与x 轴交于另一点A₂．请继续操作并探究：将C₂绕点A₂旋转180°得C₃，与x 轴交于另一点A₃；将C₃绕点A₂旋转180°得C₄，与x 轴交于另一点A₄，这样依次得到x轴上的点A₁，A₂，A₃，…，A_n，…，及抛物线C₁，C₂，…，C_n，…．则点A₄的坐标为         ；Cn的顶点坐标为               (n为正整数，用含n的代数式表示) ．

请写出一个开口向下，对称轴为直线的抛物线的解析式，y=                 .?

已知抛物线y=x²﹣k的顶点为P，与x轴交于点A，B，且△ABP是正三角形，则k的值是　  

给出下列函数：①y=2x﹣1；②y=；③y=﹣x²．从中任取一个函数，取出的函数符合条件“当x＞1时，函数值y随x增大而减小”的概率是　　．

将抛物线y=（x-3）²+1先向上平移2个单位，再向左平移1个单位后，得到的抛物线解析式为                 

将抛物线向右平移2个单位，再向上平移2个单位所得抛物线的表达式是    ．