如图，李老师设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘A中放置一个重物，在右边的活动托盘B（可左右移动）中放置一定质量的砝码，使得仪器左右平衡，改变活动托盘B与点O的距离x（cm），观察活动托盘B中砝码的质量y（g）的变化情况．实验数据记录如下表：

⑴把上表中（x，y）的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点；
⑵观察所画的图象，猜测y与x之间的函数关系，求出函数关系式并加以验证；
⑶当砝码的质量为24g时，活动托盘B与点O的距离是多少cm？
⑷当活动托盘B往左移动时，应往活动托盘B中添加还是减少砝码？

如图，直线y=x﹣1与反比例函数y=的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，已知点A的坐标为（﹣1，m）．
⑴求反比例函数的解析式；
⑵若点P（n，1）是反比例函数图象上一点，过点P作PE⊥x轴于点E，延长EP交直线AB于点F，求△CEF的面积．
⑶若B（2,1），当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值

已知反比例函数的图象经过点M(2，1).
（1）求该函数的表达式；
（2）当2<x<4时，求y的取值范围（直接写出结果）.

如图，是反比例函数的图象的一支．根据给出的图象回答下列问题：

（1）该函数的图象位于哪几个象限？请确定m的取值范围；
（2）在这个函数图象的某一支上取点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）．如果y₁＜y₂，那么x₁与x₂有怎样的大小关系？

如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象的两个交点.

【小题1】求此反比例函数和一次函数的解析式
【小题2】根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.

如图，一次函数的图象与反比例函数y₁＝－(x<0)的图象相交于正A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C(2，0)．当x<－1时，一次函数值大于反比例函数值；当x>－1时，一次函数值小于反比例函数值

【小题1】求一次函数的解析式
【小题2】设函数y₂＝(x>0)的图象与y₁＝－ (x<0)的图象关于y轴对称，在y₂＝(x>0)的图象上取一点P(P点的横坐标大于2)，过P作PQ⊥x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标

如图，已知点A(－4，2)、B( n，－4)是一次函数的图象与反比例函数图象的两个交点

【小题1】求此反比例函数的解析式和点B的坐标
【小题2】根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围．

已知反比例函数在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AO=AB，则S_△AOB=       .

如图，在平面直角坐标系中，已知直线ｌ：，双曲线。在ｌ上取点A₁，过点A₁作轴的垂线交双曲线于点B₁，过点B₁作轴的垂线交于点A₂，请继续操作并探究：过点A₂作轴的垂线交双曲线于点B₂，过点B₂作轴的垂线交于点A₃，…，这样依次得到上的点A₁，A₂，A₃，…，A_n，…。记点A_n的横坐标为，若，则=       ，=       ；若要将上述操作无限次地进行下去，则不能取的值是__________

如图，点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）都在双曲线上，且，；分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为C、D、E、F，AC与BF相交于G点，四边形FOCG的面积为2，五边形AEODB的面积为14，那么双曲线的解析为               ．