如图，在△中，点分别在边上,且,则的值为          .

如图，∠BAC=45º，AD⊥BC于点D，且BD=3，CD=2，则AD的长为        ．

如图，∠C=∠E=90°，AC=3，BC=4，AE=2，则AD=_________　．

如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，则BC=_________　．

如果将一个三角形绕着它一个角的顶点旋转后使这个角的一边与另一边重叠，再将旋转后的三角形进行相似缩放，使重叠的两条边互相重合，我们称这样的图形变换为三角形转似，这个角的顶点称为转似中心，所得的三角形称为原三角形的转似三角形。如图，在△ABC中,AB=6，BC=7,AC=5,△是△ABC以点C为转似中心的其中一个转似三角形，那么以点C为转似中心的另一个转似三角形△（点分别与A、B对应）的边的长为_____。

如图，已知，请添加一个条件，使，这个条件可以是______.

如图，已知△ABC是面积为的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于           （结果保留根号）．.

如图，已知△ABC的面积S_△ABC=1.

在图（1）中，若, 则;
在图（2）中，若, 则;
在图（3）中，若, 则;
按此规律，若, 则             
若, 则              .

已知在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE//BC，，那么的值等于     ．

如图，∠∠，于，于，若，，则______.