如图1，抛物线y=-（x-3）（x-m+1）与x轴交于点A、B（B在x轴负半轴），与y轴交于点E，直线y=（m+1）x-3经过点A，交y轴于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图2，直线y=kx（k＜0）交直线AC于点P，交抛物线于点M，过点M作x轴的垂线交直线AC于点N．请问：是否存在实数k，使经过点P、M、N三点的圆的圆心恰好在∠MPN的平分线上？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由；
（3）如图3，动点G、K都以1个单位/秒的速度分别从A、C两点同时出发，沿x轴、y轴向点O运动，经过t秒后（0＜t＜3）到达如图的位置，延长EG交AK于F，不论t取何值，对于等式①；②∠AEG=∠AKG，其中，有一个恒成立，请判断哪一个恒成立，并证明这个成立的结论．

如图，P为反比例函数上一点，PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B，且S_矩形PAOB=3，则k=________．

已知如图所示，在平行四边形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AB、CD的中点，且AB=2AD．
（1）求证：BD=EF；
（2）试判断EF与BD的位置关系．

一种病菌的直径为0.0000036m，用科学记数法表示为________．

如图，在?ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，当E，F满足________的条件时，四边形AECF是平行四边形．

如图所示，反比例函数y=的图象与正比例函数y=k₁x及y=k₂x（k₁＞k₂＞0的图象有四个交点，则顺次连接这四个点所构成的四边形的形状为________．

近年来，人们购车热情高涨，车辆随之越来越多；同时受国际石油市场的影响，汽油价格不断上涨，曾一度紧缺．请你根据下面的信息，帮小明计算今年5月份和6月份营业额的月平均增长率．

如图，直线l：y=-x-与坐标轴交于A，C两点，过A，O，C三点作⊙O₁，点E为劣弧AO上一点，连接EC，EA，EO，当点E在劣弧AO上运动时（不与A，O两点重合），的值是否发生变化？

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   变化

（π-1）⁰+（）^-1+|5-|-6tan30°=________．

=________