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    科目： 来源： 题型：解答题

    亲爱的同学，下面我们来做一个猜颜色的游戏：一个不透明的小盒中，装有A、B、C三张除颜色以外完全相同的卡片，卡片A两面均为红，卡片B两面均为绿，卡片C一面为红，一面为绿．
    （1）从小盒中任意抽出一张卡片放到桌面上，朝上一面恰好是绿色，请你猜猜，抽出哪张卡片的概率为0；
    （2）若要你猜（1）中抽出的卡片朝下一面是什么颜色，猜哪种颜色正确率可能高一些？请你列出表格，用概率的知识予以说明．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，在等腰△ABC中，AC=BC，以BC为直径作⊙O交AB于点D，DF⊥AC，垂足为F，FD的延长线交CB的延长线于点E．求证：直线EF是⊙O的切线．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    一个圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm，母线长是50cm，则这个烟囱帽的侧面展开图的面积是________cm2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    据统计，今年“五•一”黄金周，到西藏旅游的游客人数为588000人．用科学记数法表示游客人数应记为________人．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，请以点O为位似中心，位似比为2，画出△ABC在这个位似变换下的像．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图1，边长均为6的正△ABC和正△A′B′C′原来完全重合．如图2，现保持正△ABC不动，使正△A′B′C′绕两个正三角形的公共中心点O按顺时针方向旋转，设旋转角度为α（α＞0°）．（注：除第 （3）题中的第②问，其余各问只要直接给出结果即可）
    （1）当α多少时，正△A′B′C′与正△ABC出现旋转过程中的第一次完全重合？
    （2）当0°＜α＜360°时，要使正△A′B′C′与正△ABC重叠部分面积最小，α可以取哪些角度？
    （3）旋转时，如图3，正△ABC和正△A′B′C′始终具有公共的外接圆⊙O．当0°＜α＜60°时，记正△A′B′C′与正△ABC重叠部分为六边形DEFGHI．当α在这个范围内变化时，
    ①求△ADI面积S相应的变化范围；
    ②△ADI的周长是否一定？说出你的理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，已知正三角形ABC的边长AB是480毫米．一质点D从点B出发，沿BA方向，以每秒钟10毫米的速度向点A运动．
    （1）建立合适的直角坐标系，用运动时间t（秒）表示点D的坐标；
    （2）过点D在三角形ABC的内部作一个矩形DEFG，其中EF在BC边上，G在AC边上．在图中找出点D，使矩形DEFG是正方形（要求所表达的方式能体现出找点D的过程）；
    （3）过点D、B、C作平行四边形，当t为何值时，由点C、B、D、F组成的平行四边形的面积等于三角形ADC的面积，并求此时点F的坐标．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    动物学家通过大量的调查估计，某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.5，活到30岁的概率为0.32，现年20岁的这种动物活到30岁的概率是________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    用方程解决问题：元旦节快到了，某商店准备将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元．问：
    （1）每件服装的标价、成本价各是多少元？
    （2）为了保证不亏本，最多能打几折？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AC=50cm，BC=40cm，AB=30cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度运动，同时，另一点Q由点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度运动．
    （1）P、Q开始运动多长时间，△PBQ为等腰三角形；
    （2）若P、Q开始运动t秒后P、Q两点间的距离恰好等于数学公式t cm，求t．

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