如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB=AD=AO．
（1）求证：BD是⊙O的切线．
（2）若点E是劣弧上一点，AE与BC相交于点F，且∠ABE=105°，BD=2，求出AE的值．

如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若DC=7，则点D到AB的距离DE=________．

计算或化简：
（1）；
（2）．

求下列图中y（或x）的值：

由方程组的②-①，得

1. A.
   x+9y=3
2. B.
   x-9y=3
3. C.
   x+y=3
4. D.
   x-y=3

不改变代数式a-（3a-4b）的值：只改变它的形式，正确的是

1. A.
   a-3a-4b
2. B.
   a+（-3a）-（+4b）
3. C.
   a+（-3a+4b）
4. D.
   a+[-（3a+4b）]

阅读下列文字：我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积时，可以得到一个数学等式，例如由图a可以得到a²+3ab+2b²=（a+2b）（a+b）．请回答下列问题：

（1）写出图b中所表示的数学等式是______．
（2）试画出一个长方形，使得用不同的方法计算它的面积时，能得到2a²+3ab+b²=（2a+b）（a+b）．
（3）课本68页练一练，有一题：如图c，用四块完全相同的长方形拼成正方形，用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，你能发现什么？（用含有x、y的多少表示）______．
（4）通过上述的等量关系，我们可知：
当两个正数的和一定时，它们的差的绝对值越小则积越______（填“大”或“小”）．
当两个正数的积一定时，它们的差的绝对值越小则和越______（填“大”或“小”）．
（5）利用上面得出的结论，对于正数x，求：
代数式：2x+的最小值是______；
代数式：x（6-x）的最大值是______．

设一次函数y=mx-3m+2（m≠0），对于任意两个m的值m₁、m₂，分别对应两个一次函数y₁，y₂，若m₁m₂＜0，当x=a时，取相应y₁，y₂中的较小值p，则p的最大值是________．

若等腰三角形两边为4，9，则底角余弦值是________．

已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是________．