如果关于x的一元二次方程2x²+3x+5m=0的两个实数根都小于1，那么实数m的取值范围是 ________．

某工厂，甲负责加工A型零件，乙负责加工B型零件．已知甲加工60个A型零件所用时间和乙加工80个B型零件所用时间相同，每天甲、乙两人共加工两种零件35个，设甲每天加工x个A型零件．
（1）求甲、乙每天各加工多少个零件；（列分式方程解应用题）
（2）根据市场预测估计，加工A型零件所获得的利润为m元/件（3≤m≤5），加工B型零件所获得的利润每件比A型少1元．求每天甲、乙加工两种零件所获得的总利润y（元）与m（元/件）的函数关系式，并求总利润y的最大值和最小值．

二次函数y=x²的图象如图所示，请将此图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位．
（1）画出经过两次平移后所得到的图象，并写出函数的解析式；
（2）求经过两次平移后的图象与x轴的交点坐标，指出当x满足什么条件时，函数值大于0？

如图是一张简易活动餐桌平放在地面上，如果两条桌腿的张角（∠COD）为120°，OA=OB，OC=OD，桌面离地面的高度为70cm（不考虑桌面厚度），那么桌腿AD长应为________cm．

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，BD平分∠ABC．
（1）求证：DC=BC；
（2）E是梯形内一点，F是梯形外一点，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，试判断△ECF的形状，并证明你的结论；
（3）在（2）的条件下，当BE：CE=1：2，∠BEC=135°时，求的值．

如图所示，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于点N，交BC于点M，若△ABM的周长为12厘米，△ABC的周长为17厘米，则AC的长为________厘米．

下图中的第______幅图案，可以通过平移图案（2）得到．

如果方程有两个相等的实数根，则m=

1. A.
   0
2. B.
   2
3. C.
   0或2
4. D.
   ±2

因式分解：
（1）3x²-6xy+3y²　　　　　　　　（2）121（a+b）²-81（a-b）²．

如图，二次函数y=x²+bx-3b+3的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），交y轴于点C，且经过点（b-2，2b²-5b-1）．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）⊙M过A，B，C三点，交y轴于另一点D，求点M的坐标；
（3）连接AM，DM，将∠AMD绕点M顺时针旋转，两边MA，MD与x轴，y轴分别交于点E，F．若△DMF为等腰三角形，求点E的坐标．