已知实数a、b、c满足（a+b）（b+c）（c+a）=0且abc＜0．则代数式的值是________．

如图，下列水平放置的几何体中，俯视图是长方形的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知直线AB交坐标轴于A（10，0）、B（0，5）两点，
（1）直线AB的解析式为______；
（2）在直线AB上有一动点M，在坐标系内有另一点N，若以点O、B、M、N为顶点构成的四边形为菱形，则点N的坐标为______．

a，b，c是△ABC的三边长，且关于x的方程b（x²-1）-2ax+c（x²+1）=0有两个相等的实根，求证：这个三角形是直角三角形．

因式分解：
（1）5x-5y+5z．
（2）3a²-9ab．
（3）-5x²y²+1Oxy³-15x²y．
（4）2a（x-2y）-3b（2y-x）-4c（x-2y）．
（5）3a²（x-y）³-4b²（y-x）²．

为了解本区九年级学生体育测试自选项目的情况，从本区九年级学生中随机抽取了部分学生的自选项目进行统计，绘制了扇形统计图和频数分布直方图，请根据图中信息，回答下列问题：
（Ⅰ）本次调查共抽取了________名学生；
（Ⅱ）将频数分布直方图补充完整；
（Ⅲ）样本中各自选项目人数的中位数是________；
（Ⅳ）本区共有九年级学生8360名，估计本区有________名学生选报篮球项目．

如图所示，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2cm，点A、C分别在y轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax²+bx+c经过点A、B和D（4，）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上找到点M，使得M到D、B的距离之和最小，求出点M的坐标；
（3）如果点P由点A出发沿线段AB以2cm/s的速度向点B运动，同时点Q由点B出发沿线段BC以1cm/s的速度向点C运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设S=PQ²（cm²）．
①求出S与运动时间t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；
②当S=时，在抛物线上存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形，求出点R的坐标．

在一个不透明的箱子中装有3个小球，分别标有A，B，C．这3个小球除所标字母外，其它都相同．从箱子中随机地摸出一个小球，然后放回；再随机地摸出一个小球．请你用画树形图（或列表）的方法，求两次摸出的小球所标字不同的概率．

如图，某学校为了改善办学条件，计划甲教学楼的正北方21m某处的一块空地上（BD=21m），再建一幢与甲教学楼等高的乙教学楼（甲教学楼的高AB=20m），设计要求冬至正午时，太阳光线必须照射到乙教学楼距地面5m高的二楼窗口处，已知该地区冬至正午时太阳偏南，太阳光线与水平线夹角30°，试判断，计划所建的乙教学楼是否符合设计要求并说明理由．

将两个全等的直角三角形（非等腰三角形）拼在一起，且有一条公共边，能得到________种不同的图形．