如图，将Rt△ACB（∠ACB=90°）绕点C顺时针旋转90°得△CAB′，然后将△A′CB′向左平移使点A′落在AB上，若AC=6，BC=8，则平移距离是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   3

若-3＜x＜1，其中x为整数，则x的值为________．

如图所示，在平面直角坐标系xOy中，正方形PABC的边长为1，将其沿x轴的正方向连续滚动，即先以顶点A为旋转中心将正方形PABC顺时针旋转90°得到第二个正方形，再以顶点D为旋转中心将第二个正方形顺时针旋转90°得到第三个正方形，依此方法继续滚动下去得到第四个正方形，…，第n个正方形．设滚动过程中的点P的坐标为（x，y）．

（1）画出第三个和第四个正方形的位置，并直接写出第三个正方形中的点P的坐标；
（2）画出点P（x，y）运动的曲线（0≤x≤4），并直接写出该曲线与x轴所围成区域的面积．

计算的值________．

如图，已知∠AGE+∠AHF=180°，∠B=∠C，则∠A与∠D相等吗？以下是李亮同学的推导过程，请你帮他在括号内填上推导依据．
因为∠AGE+∠AHF=180°
∠AGE=∠CGH________，
所以∠CGH+∠AHF=180°
所以CE∥BF________，
所以∠C=∠BFD________，
因为∠B=∠C
所以∠B=∠BFD
所以AB∥CD________，
所以∠A=∠D________．

若x，y是变量，且y=（k-2）x^|k-1|是正比例函数，则k值为________．

已知如图，△ABC 的顶点的坐标分别为A（3，7），B（1，3），C（4，3），
（1）作△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，则A点的对应点A₁的坐标为______；
（2）将△ABC绕原点逆时针旋转90°得到△EFG，则A点对应点的坐标为______；
（3）在图中画出△EFG，求△A₁B₁C₁和△EFG重叠部分的面积．

如图，AB∥CD，KE⊥CD于点E，∠AFG=60°，则∠KEG=________．

某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）．
（1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式；
（2）对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；
（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．

在平面直角坐标系中，点A₁，A₂，A₃，…，点B₁，B₂，B₃，…，均在x轴上，且OA₁=OA₂=A₂A₃=…=A_n-1A_n=A₁B₁=B₁B₂=B₂B₃=…=B_n-1B_n=2，分别以OA₁，OA₂，A₂A₃，…，A_n-1A_n，A₁B₁，B₁B₂，B₂B₃，…，B_n-1B_n为底边的等腰三角形的第三个顶点C₁，C₂，C₃，…，C_n，D₁，D₂，D₃，…，D_n在直线y=x+2上，记△OA₁C₁的面积为S₁，△OA₂C₂的面积为S₂，…，△A_n-1A_nC_n的面积为S_n，记△A₁B₁D₁的面积为T₁，△B₁B₂D₂的面积为T₂，…，△B_n-1B_nD_n的面积为T_n，那么S₁=________，T₁+T₂=________，S₁+S₂+…+S_n+T₁+T₂+…+T_n=________．